文档介绍：年月陕西理工学院学报自然科学版．
第卷第期．．
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自同构群在公钥密码学中的应用
潘平
陕西理工学院数学与计算机科学学院，陕西汉中
摘要综述了近年来自同构群在公钥密码学中的应用及其最新进展。密码系统是
密码系统在非交换群上的推广，更具有一般性。以几类经典的非交换群如单位三角
矩阵群、特殊线性群、幂零群、有限群等为主线，介绍了密码系统在这些非交换群的
自同构群下的研究成果及自同构群的一个应用：密钥交换协议。为了实现安全、高效的
密码系统。最后给出了仍需深入研究的一些问题。
关键词公钥密码学；非交换群；自同构群；密码系统
中图分类号．文献标识码
目前，大多数公钥密码系统的安全性依赖于交换群上的密码难题。其中最著名的公钥密码系统是
密码系统⋯ 及其变种，如椭圆曲线密码系统，其安全性依赖于有限域上的离散对数问
题。这些公钥密码系统的数学基础平台分别为有限域上的乘法交换子群及椭圆曲线上有理点的加法交
换群。然而，从理论上看，量子计算已经使得基于交换群上的密码难题破解。年，提出了求解
大整数分解问题和有限域上离散对数问题的高效量子算法。年，和给出了求解椭圆曲
线上离散对数问题的高效量子算法。而这些公钥密码系统在量子计算下不安全了。因此人们很自然地
将这些公钥密码系统推广到非交换群上，这是一项很有意义的研