文档介绍：高考数学所有公式及结论总结大全高考数学常用公式及结论 200 条集合* 元素与集合的关系,. * 德摩根公式.* 包含关系* 容斥原理.* 集合的子集个数共有个;真子集有-1 个;非空子集有-1 个;非空的真子集有-2个.* 集合 A 中有 M 个元素, 集合 B 中有 N 个元素, 则可以构造 M*N 个从集合 A 到集合 B 的映射; 二次函数,二次方程* 二次函数的解析式的三种形式(1) 一般式; (2) 顶点式; (3) 零点式. * 解连不等式常有以下转化形式.* 方程在上有且只有一个实根, 与不等价, 前者是后者的一个必要而不是充分条件. 特别地, 方程有且只有一个实根在内, 等价于, 或且, 或且.* 闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得,具体如下: (1) 当 a>0 时,若,则; ,,. (2) 当 a<0 时,若,则,若,则, . * 一元二次方程的实根分布依据:若,则方程在区间内至少有一个实根. 设,则(1 )方程在区间内有根的充要条件为或; (2 )方程在区间内有根的充要条件为或或或; (3 )方程在区间内有根的充要条件为或. * 定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据(1) 在给定区间的子区间( 形如,, 不同) 上含参数的二次不等式( 为参数) 恒成立的充要条件是. (2) 在给定区间的子区间上含参数的二次不等式( 为参数) 恒成立的充要条件是. (3) 恒成立的充要条件是或. 简易逻辑* 真值表 pq 非p p或q p且q 真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假* 常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有()个小于不小于至多有个至少有()个对所有, 成立存在某, 不成立或且对任何, 不成立存在某, 成立且或* 四种命题的相互关系原命题互逆逆命题若p则q 若q则p 互互互为为互否否逆逆否否否命题逆否命题若非p则非q 互逆若非q则非p * 充要条件(1 )充分条件:若,则是充分条件. (2 )必要条件:若,则是必要条件. (3 )充要条件:若,且,则是充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 函数* 函数的单调性(1) 设那么上是增函数; 上是减函数. (2) 设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数.* 如果函数和都是减函数, 则在公共定义域内, 和函数也是减函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是减函数, 则复合函数是增函数. * 奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称; 在对称区间上,奇函数的单调性相同,欧函数相反; ,如果一个函数的图象关于原点对称, 那么这个函数是奇函数; 如果一个函数的图象关于(1) ,则的周期 T=a ; (2) ,或, 或,或, 则的周期 T=2a ; (3) ,则的周期 T=3a ; (4) 且,则的周期 T=4a ; (5) , 则的周期 T=5a ; (6) ,则的周期 T=6a. 指数与对数* 分数指数幂(1) (,且) .(2) (,且) . * 根式的性质(1).(2 )当为奇数时, ;当为偶数时, . * 有理指数幂的运算性质(1) . (2) . (3). 注: 若a>0,p 是一个无理数,则 ap ,对于无理数指数幂都适用. * 指数式与对数式的互化式.* 对数的换底公式(,且,,且, ). 推论(,且,,且,, ). * 对数的四则运算法则若a>0,a≠1,M>0,N>0 ,则(1);(2) ; (3). * 设函数,记. 若的定义域为,则,且; 若的值域为,则,且. 对于的情形, 需要单独检验.* 对数换底不等式及其推广若,,,, 则函数(1) 当时, 在和上为增函数. , (2) 当时, 在和上为减函数. 推论:设,, ,且,则(1).(2).* 平均增长率的问题如果原来产值的基础数为 N, 平均增长率为, 则对于时间的总产值,有. 39. 数列的同项公式与前 n 项的和的关系( 数列的前 n 项的和为). 数列* 等差数列的通项公式; 其前 n 项和公式为.* 等比数列的通项公式; 其前 n 项的和公式为或.* 等比差数列: 的通项公式为; 其前 n 项和公式为.* 分期付款( 按揭贷款) 每次还款元( 贷款元, 次还清, 每期利率为). 三角函数* 常见三角不等式(1 )若,则.(2) 若,则. (3) .* 同角三角函数的基本关系式,=,.* 正弦、余弦的诱导公式* 和角与差角公式;;.( 平方正弦公式); . =( 辅助角所在象限由点的象限决定, ). * 半角正余切公式: * 二倍角公式.