文档介绍：会计学
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层次聚类算法
2021/5/5
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层次聚类方法概述
层次聚类方法将数据对象组成一棵聚类树。
根据层次分解是自底向上（合并）还是自顶向下（分裂），进一步分为凝聚的和分裂的。
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层次聚类方法概述
凝聚的层次聚类：一种自底向上的策略，首先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇，直到某个终结条件被满足。
分裂的层次聚类：采用自顶向下的策略，它首先将所有对象置于一个簇中，然后逐渐细分为越来越小的簇，直到达到了某个终结条件。
层次凝聚的代表是AGNES算法。层次分裂的代表是DIANA算法。
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簇间距离
最小距离
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簇间距离
最大距离
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簇间距离
平均距离
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簇间距离
均值距离


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AGNES算法
AGNES(AGglomerative NESting)算法最初将每个对象作为一个簇，然后这些簇根据某些准则被一步步地合并。
两个簇间的相似度由这两个不同簇中距离最近的数据点对的相似度来确定。
聚类的合并过程反复进行直到所有的对象最终满足簇数目。
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AGNES算法
输入：n个对象，终止条件簇的数目k。
输出：k个簇，达到终止条件规定簇数目。
(1)将每个对象当成一个初始簇；
(2)REPEAT
(3)根据两个簇中最近的数据点找到最近的两个簇；
(4)合并两个簇，生成新的簇的集合；
(5)UNTIL达到定义的簇的数目；
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AGNES算法例题
序号属性1 属性2
1 1 1
2 1 2
3 2 1
4 2 2
5 3 4
6 3 5
7 4 4
8 4 5
第1步：根据初始簇计算每个簇之间的距离，随机找出距离最小的两个簇，进行合并，最小距离为1，合并后1,2两个点合并为一个簇。
第2步：对上一次合并后的簇计算簇间距离，找出距离最近的两个簇进行合并，合并后3,4点成为一簇。
第3步：重复第2步的工作，5,6点成为一簇。
第4步：重复第2步的工作，7,8点成为一簇。
第5步：合并{1,2}，{3,4}成为一个包含四个点的簇。
第6步：合并{5,6}，{7,8}，由于合并后的簇的数目已经达到了用户输入的终止条件，程序终止。
步骤最近的簇距离最近的两个簇合并后的新簇
1 1 {1}，{2} {1,2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{7}，{8}
1 {3}，{4} {1,2}，{3,4}，{5}，{6}，{7}，{8}
1 {5}，{6} {1,2}，{3,4}，{5,6}，{7}，{8}
1 {7}，{8} {1,2}，{3,4}，{5,6}，{7,8}
1 {1,2},{3,4} {1,2,3,4}，{5,6}，{7,8}
1 {5,6}，{7,8} {1,2,3,4}，{5,6,7,8}结束
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