文档介绍：高考数学公式及知识点总结高考前数学知识点总结一. 备考内容: 知识点总结二. 复****过程: 高考临近,对以下问题你是否有清楚的认识? 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的" 确定性、互异性、无序性"。中元素各表示什么? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质: (3 )德摩根定律: 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗?映射 f:A→B ,是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射? (一对一,多对一,允许 B 中有元素无原象。) 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型? 10. 如何求复合函数的定义域? 义域是_____________ 。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时, 注明函数的定义域了吗? 12. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗? (①反解 x;②互换 x、y;③注明定义域) 13. 反函数的性质有哪些? ①互为反函数的图象关于直线 y=x 对称; ②保存了原来函数的单调性、奇函数性; 14. 如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性? ∴...... ) 15. 如何利用导数判断函数的单调性? 值是( ) ∴a 的最大值为 3) 16. 函数 f(x) 具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? ( f(x) 定义域关于原点对称) 注意如下结论: (1 )在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 17. 你熟悉周期函数的定义吗? 函数, T 是一个周期。) 如: 18. 你掌握常用的图象变换了吗? 注意如下" 翻折" 变换: 19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗? 的双曲线。应用:①" 三个二次"( 二次函数、二次方程、二次不等式) 的关系-- 二次方程②求闭区间[ m,n ]上的最值。③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质! (注意底数的限定!) 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么? 20. 你在基本运算上常出现错误吗? 21. 如何解抽象函数问题? (赋值法、结构变换法) 22. 掌握求函数值域的常用方法了吗? (二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。) 如求下列函数的最值: 23. 你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为α, 半径为 R 的弧长公式和扇形面积公式吗? 24. 熟记三角函数的定义,单位圆中三角函数线的定义 25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗? (x,y )作图象。 27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面-- 先求出某一个三角函数值,再判定角的范围。 28. 在解含有正、余弦函数的问题时, 你注意(到) 运用函数的有界性了吗? 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗? (平移变换、伸缩变换) 平移公式: 图象? 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗? "奇"、"偶"指k 取奇、偶数。 A. 正值或负值 B. 负值 C. 非负值 D. 正值 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗? 理解公式之间的联系: 应用以上公式对三角函数式化简。( 化简要求: 项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值。) 具体方法: (2 )名的变换:化弦或化切(3 )次数的变换:升、降幂公式(4 )形的变换:统一函数形式,注意运用代数运算。 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化,而解斜三角形? (应用:已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。) 33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。 34. 不等式的性质有哪些? 35. 利用均值不等式: 值?(一正、二定、三相等) 注意如下结论: 36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗? (比较法、分析法、综合法、数学归纳法等) 并注意简单放缩法的应用。(移项通分,分子分母因式分解, x 的系数变为 1 ,穿轴法解得结果。) 38. 用" 穿轴法" 解高次不等式--" 奇穿, 偶切", 从最大根的右上方开始 39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解?