反比例函数的图像与性质.doc

文档介绍：课时课题： 反比例函数的图象与性质（1）
课 型： 新授课
教学目标：
1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象．
2．培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质．
3．通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力，体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合．
教学重点与难点:
重点:画反比例函数图象并认识图象的特点.
难点:反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析 .
关键:制作动态演示函数图象的多媒体课件看，让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质．
教法及学法指导：
根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以《几何画板》为平台，绘制反比例函数图象，同时辅之以“点跟踪”等手段，通过动态的演示，观察相关数值的变化，研究图象的变化趋势，抽象概括当自变量变化时，对应的函数值的变化规律，、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并让学生体会转化的数学思想．注意让学生体会数形结合的思想方法.
课前准备：
教师准备:多媒体课件，黑板作图工具
学生准备:课前预****刻度尺、小方格本、三角板．
教学过程：
活动1．查阅资料，展示收获
师：这是我们学校附近的八一电厂的冷却塔，观察一下它是怎样的图形，把冷却塔设计成这样的形状有什么作用呢？它与我们今天要学的反比例函数有怎样的关系呢？你能画出这样的形状吗？
要求：各小组交流查阅到了的内容，以表格的形式进行交流
冷却塔的形状：
如此设计的理由：
这种形状与什么函数有关系：
生：冷却塔的形状：双曲线形.
生：发电厂冷却塔的作用就是利用从下往上流动的空气去冷却从上往下流动的水.
生：由于在通风口处塔内外产生气压差，使空气自行流入塔中，，逆流方式冷却效率高。
生：反比例函数图象.
师：本节课我们学****反比例函数的图象与性质. 你能画出反比例函数图象吗？（展示课题）
【设计意图】通过对学校附近电厂冷却塔的研究激发学生的学****兴趣，引人本节课，同时让学生感触到生活中处处都有数学的存在，体会从实际中抽象出数学模型.
活动2. 画出反比例函数的图象
师：还记得我们画一次函数图象的步骤吗？
生：列表、描点、连线.
师：小组合作，根据以前作一次函数图象的方法，共同完成反比例函数图象
师生活动：教师引导学生列表、描点、作图；展示学生作品；
师：观察下列同学在作图象时的作法，分析一下出现了哪些问题.
生：学生列表过程中出现的问题：
学生连线过程中出现的问题：
学生小组交流，共同总结作图注意事项：
（1）列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义 （即 ），同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征；
（2）描点：一般情况下，所选的点越多图象越精确；
（3）连线：引导学生用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图象末端的延伸和延伸的趋