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三角函数
1. 特殊锐角（ 0 °， 30 °， 45°， 60 °， 90 °）的三角函数值
2. 角度制与弧度制
设扇形的弧长为 l ，圆心角为 a （rad ）, 半径为 R，面积为 S
角 a 的弧度数公式 2π×(a /360 °)
360 °=2 π rad
角度与弧度的换算 ②1°=π /180rad
1 rad= 180 °/ π =57 ° 18 ′≈ °
弧长公式 l a R
扇形的面积公式 s 1 lR
2
诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）所谓奇偶指是整数 k 的奇偶性（ k· /2+ a ）
所谓符号看象限是看原函数的象限（将 a 看做锐角， k · /2+ a 之和所在象限）注：
①：诱导公式应用原则：负化正、大化小，化到锐角为终了
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：
（其中 k
z ）
①：
三角
y
y
cosx
函数
sin
函
x
数
图
象
y tanx y cotx
定义域
值域
R
周期
奇偶性 [-1,1]
单 2
调 奇
性 2k , 2k
2 2
对 2k , 2k
2 2
称
对称轴 : x k
2
性 对称中心 : ( k , 0)
零值点 x k
最
x
k
, ymax
1
2
值
x
k
, ymin
1
2
R
x
k
x k
2
[-1,1]
R
R
2
偶 奇 非奇非偶
2k
,2 k
k
, k
k , k
2
2
2k ,2 k
对称轴 : x k
对称中心 : ( k2 , 0)
对称中心 : ( k + 2 , 0)
x k
2
xk
2
x
k
x 2k ， ymax
1 ；
y 2k，
y
1
min
点
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②：函数 y Asin( x ) 的图像与性质：
2
（1）函数 y A sin( x ) 和 y Acos( x ) 的周期都是 T
（2）函数 y Atan( x ) 和 y Acot( x ) 的周期都是 T
三角函数尺度变换
y sin x 经过变换变为 y Asin （ x ）的步骤（先平移后伸缩） ：
1
横坐标变为原来的倍
向左或向右
y sinx
纵坐标不变
y sin x 平移 个单位
纵坐标变为原来A 的倍
A （
）
横坐标不变
y
sin
x
三角函数的对称变换：
（ ）
y sin x
① y f ( x) y f ( x) ) 将 y f ( x) 图像绕 y 轴翻折 180 °（整体翻折）
（对三角函数来说：图像关于 x 轴对称）
② y f ( x) y f (x) 将 y f ( x) 图像绕 x 轴翻折 180 °（整体翻折）
（对三角函数来说：图像关于