文档介绍：1999年高考数学试题及答案(全国理)
1999年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理工农医类）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷第1至
2页。第II卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。
第I卷（选择题共60分）
注意事项
答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写
在答题卡上。
每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式：
三角函数的积化和差公式
正棱台、圆台的侧面积公式
其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长
台体的体积公式
其中、分别表示上、下底面积，表示高
选择题：本大题共14小题；第（1）—（10）题每小题4分，第（11）
—（14）题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
如图，I是全集，M、P、S是I3个子集，则阴影部分所表示的集合是
（A）（M∩P）∩S
（B）（M∩P）∪S
（C）（M∩P）∩
（D）（M∩P）∪
已知映射：，其中，集合集合B中的元素都是A中元素在映射
下的象，且对任意的在B 中和它对应的元素是，则集合B中元素的个数是
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
（3）若函数的反函数是，则等于
（A）（B）（C）（D）
（4）函数在区间上是增函数，且则函数在上
（A）是增函数（B）是减函数
（C）可以取得最大值M （D）可以取得最小值
（5）若是周期为的奇函数，则可以是
（A）（B）（C）（D）
（6）在极坐标系中，曲线关于
（A）直线轴对称（B）直线轴对称
（C）点中心对称（D）极点中心对称
（7）若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面的高度为，
若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是
（A）（B）（C）（D）
（8）若则的值为
（A）1 （B）（C）0 （D）2
（9）直线截圆得的劣弧所对的圆心角为
（A）（B）（C）（D）
（10）如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为
（A）（B）5 （C）6 （D）
（15）设椭圆的右焦点为，右准线为，若过且垂
直于轴的弦长等于点到的距离，则椭圆的率心率是_____。
（16）在一块并排10龚的田地中，选择2龚分别种植A、B两种作物，每种
作物种植一龚，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于
6龚，则不同的选龚方法共有_____种（用数学作答）。
（17）若正数、满足则的取值范围是_____。
（18）、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，
给出四个论断：
①⊥ ②⊥ ③⊥ ④⊥
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一
个命题：__________________________________。
三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
得分
评卷人
（19）（本小题满分10分）
解不等式
得分
评卷人
（20）（本小题满分12分）
设复数求函数的最大值以及对应的值。
得分
评卷人
（21）（本小题满分12分）
如图，已知正四棱柱，点在棱上，截面∥
，且面与底面所成的角为
求截面的面积；
求异面直线与AC之间的距离；
求三棱锥的体积。
得分
评卷人
（22）（本小题满分12分）
右图为一台冷轧机的示意图。冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出。
输入带钢的厚度为，输出带钢的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过。问冷轧机至少需要安装多少对轧锟？
（一对轧辊减薄率）
已