文档介绍：高三联考专题复****题 7 解析几何
一、填空题
1. 已知线段两端点的坐标分别为、，若直线l：与线段有交点，则实数的取值范围是 ．
答：．
提示：解法一：直线恒过)点．，则或．∴且．又时直线与线段有交点．∴所求m的范围是．
解法二：过两点的直线方程为，代入，整理得，由已知，解得．
解法三：由在直线上或在两侧可知：，解得．
2.
．
答：．
提示：由圆的平面几何知识可得CP．
3. 已知⊙A：，⊙B: ，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为 ．
答：．
提示：利用切线长公式求出点P的轨迹为直线，故P到坐标原点距离的最小值为．
4. 已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率为 ．
答：．
提示：设左焦点E，连接PE，由圆的切线可得OQPF，而OQ∥PF，故,，．
5. 椭圆的左，右焦点分别为弦过，若的内切圆的周长为两点的坐标分别为则= ．
答：．
提示：利用．
6. 椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点, 则的面积为
答：
提示：先利用定义求PF1，PF2，再用余弦定理求得 ，最后用面积公式
7. 已知双曲线的左、右焦点分别是，其一条渐近线方程为，点在双曲线上，则_________
答：
提示：利用渐近线计算出 ，再计算出点的纵坐标
8. 以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ．
答： 提示：焦准距
9. 已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围为 .
答：
提示：，故
10. 已知双曲线（为锐角）的右焦点F，P是右支上任意一点，以P
为圆心，PF为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于PF，则=
答： 提示：先利用双曲线的第二定义求出离心率，在求
11. 设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值 答：
提示：令，消元可得：椭圆的中心到准线的距离=，再求之
12. 已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则 答：
提示：如果假设离心率为，，直线的倾斜角为，则，代入得到，
13. 若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 ．
答:
提示：直线为代入椭圆求弦长，再用可得
14．在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是
答：
提示：圆的方程可化为:,∴圆的圆心为,半径为1. ∵由题意,直线上至少存在一点,以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点； ∴存在,使得成立,即. ∵即为点到直线的距离,∴,解得.
15．若直线交椭圆于点，又是椭圆的一个顶点，而的重心是椭圆的右焦点，则椭圆的方程为_______
答：
提示：利用三角形的重心是椭圆的右焦点可以得到的中点坐标为，该点在直线