[原创]2011年《随堂优化训练》数学 人教版 中学七年级第一学期上册 第四章 44及.ppt

文档介绍：课题学习设计制作长方体
形状的包装纸盒(略)
章末巩固复习专题
专题一
分类讨论思想的应用
当被研究的问题包含多种可能情况,不能一概而论时,必

论,这种处理问题的思维方法称为分类思想.
例1:平面上有三点,过其中任意两点画直线,可以画几条
直线?
思路导引:这三个点的位置情况有两种,在同一条直线上
或不在同一条直线上.
解:(1)三个点若在同一直线上,过这三个点能画一条直线,
如图 4-1(1).
图 4-1
(2)三个点若不在同一条直线上,过三个点能画 3 条直线,
如图 4-1(2).
O 在直线 AB 上,且线段 OA 的长度为 4 cm,线
段 OB 的长度为 6 cm,E,F 分别为线段 OA,OB 的中点,则线
段 EF 的长度为____________.
1 cm 或 5 cm
解析:根据点 O 的位置,可以分为两种情况:
(1)点 O 在线段 AB 上,如图 14,
图 14
AB=8 cm,在直线 AB 上取一点 C,使 BC=
3 cm,求 AC 的长.
解:当点 C 在线段 AB 上时,
AC=AB-BC=8-3=5(cm).
当点 C 在线段 AB 的延长线上时,
AC=AB+BC=8+3=11(cm).
答:线段 AC 的长为 5 cm 或 11 cm.
∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC 的度数.
∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°;
当 OC 在∠AOB 外部时,
∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°.
答:∠AOC 的度数为 55°或 85°.
解:当 OC 在∠AOB 内部时,
专题二
利用方程思想解题
我们在求有关线段长度或角的大小的问题时,可把一个量
设为未知数,
程求解的一种思维方法,是解几何题的重要策略.
例2:一个角的余角比这个角的补角的一半少 8°,那么这
个角的余角是多少?
思路导引:可设这个角为 x,通过列方程求解.
4-2,B、C 两点把线段 AD 分成 2∶4∶3 三部分,
M 是 AD 的中点,CD=6,求线段 MC 的长.
图 4-2
4 倍,求这个角的度数.
为 180°-x,根据题意得,
180°-x=4(90°-x),
解得 x=60°.
答:这个角的度数为 60°.
解:设这个角的度数为 x,则这个角的余角为 90°-x,补角