文档介绍：矩阵的等价、相似与合同
1、相似和合同都可以得到等价
2、对正交矩阵而言，合同与相似等价。
3、
相似矩阵的秩也是相等的，
相似矩阵的定义就是：存在一个n阶可逆矩阵p
使p-1 ap====b就说a,b相似
相互合同的矩阵的秩也相同。
矩阵间合同的定义就是：存在一个n阶可逆矩阵c
使：cTac==b就主a,b合同
相似和合同都可以得到等价
14, ：经过六个初等变换的矩阵之间具有等价关系，主要是指型和秩相同。
2o矩阵的相似：主要指存在可逆矩阵，能够变换它为对角矩阵。
15、相似，等价，合同均为矩阵与矩阵之间关系。
设有矩阵A和B
如果说A与B等价则仅须A,B形状相同，秩相等。
A,B相似则指存在可逆阵c,使得A=CBC(-1),如智轩老师所暗含得，相似关系主要应用于给定一个(相似于对角)矩阵，让你求辅助矩阵使其对角化。
,使得A=p'Bp
细心得学生可以看出，等价是合同或者相似得必要条件。
注意：凡是出现“关系”字眼得地方，均要涉及2或者2个以上得对象，而关系自然就是这些对象之间的联系。相似关系，等价关系，合同关系都是矩阵之间的基本联系。所以，一定要弄清2矩阵间有这样的关系，需要符合什么样的条件。事实上，正是一步步检验这些条件
的过程被命制成为5花8门的题型。
16、
4、 chen8281
矩阵等价、对应矩阵列相两组等价、矩阵相似、矩阵合同（都对应于n阶方阵）
矩阵A、B等价存在可逆矩阵P、Q,存在A=PBQ,秩相同。
对应矩阵A、B列向量两组等价存在可逆矩阵P,使AP=B,秩相同。
，存在可逆矩阵P,使B=P' （-1） AP , A、B秩相同，有相同的特征值，还有之间的特征向量关系。
矩阵AB合同，存在可逆Q, B=Q'AQ, A、B秩相同。
，但是大家可以考虑他们之间的相互关系是否是等价。
、，是否同。本人认为是不等价的。
（施密特正交法）联系一起。
里面还有很多关系，我们都可以细细体会。
以后都为个人体会，如感觉有意见的可以指出，原受指教。由于上面都是方阵考虑，大家可以适当的扩大范围考虑。
本人只是感觉之间有类似的感觉，正好可以总结下本身之间的关系，感觉越到这个时候总结自成体系必不可少，两个月之前没这个感觉，最近这个想法越来越强，当然我也希望大家能一起探讨，分析数学之间的相互关系，有益于我们各自的进步。
如果可以，大家可以分章总结大家对于一章知识点的把握和串联，然后是整个数学之间的联系，这个是必不可少了。
相似矩阵并且是对称矩阵,则合同
⑦
矩淬的合码，矩降的相似，矩降的等价毒是矩阵的等价关系，它们之间有什么JR系？
［解答与导引］矩阵的合同，矩阵的相似，，具备这三种性质的关系都叫等价关系.
矩阵的等价是对于两个同型的旎阵A和B来说，如果存在可逆矩阵P和可逆矩阵Q,使得B^PAQ,，两个同阶的方阵A和H,如果存在可逆矩阵P,使得B = P lAP,Ki