文档介绍：会计学
1
上课用简谐运动的回复力和能量
我们学过哪些运动及其受力如何？
运动
受力特点
力大小变化情况
与速度的方向关系
匀速直线运动
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
匀速圆周运动
……
……
……
F合的方向与速度在一条直线上
F合的方向与速度方向有一夹角
F合的方向与速度方向始终垂直
第1页/共40页
思考与讨论
O
A
B
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
X
X
X
X
X
X
F
F
F
F
F
F
第2页/共40页
一、简谐运动的回复力
弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。
式中K为弹簧的劲度系数
由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力
第3页/共40页
:
:
按力的作用效果命名，
方向始终指向平衡位置
使振子回到平衡位置的力
一、简谐运动的回复力
3、回复力来源：
回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.
第4页/共40页
:
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反.
k ----弹簧的劲度系数(常量)
x ----振子离开平衡位置的位移,简称位移,
(1)大小:
(2)方向: 总是指向平衡位置.
一、简谐运动的回复力
第5页/共40页
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。
（条件）
F回=–kx
大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
一、简谐运动的回复力
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数
第6页/共40页
两种判断物体是否做简谐运动的条件：
①x-t图像为正弦曲线
②F-x 满足 F=-kx的形式
下面用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振动是不是简谐运动？
一、简谐运动的回复力
证明步骤：
1、找平衡位置
2、找回复力
3、找F=kx
4、找方向关系
第7页/共40页
提示：先找平衡位置。因为x为振子到平衡位置的位移。
规定向下为正方向
平衡位置:
振子在C点受到的弹力为:
振子受的回复力
此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？
回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。
一、简谐运动的回复力
第8页/共40页
（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。
（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。
简谐运动是变加速运动
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
一、简谐运动的回复力
第9页/共40页