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交变电场中电介质的损耗弛豫机制与松弛时间资料PPT教案.pptx

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文档介绍

文档介绍:会计学
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交变电场中电介质的损耗弛豫机制与松弛时间资料
1. 电介质的弛豫机制与松弛时间
热转向极化与热离子极化是常见的两种松弛极化。
它们有着不同的弛豫机制。
介绍弛豫机制;
不同模型假设下所引出的松弛时间;
为下节讨论 εr’ 、εr’’ 与温度关系打下基础。
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1) 极性固体的德拜理论
固体介质存在偶极转向极化,说明极性固体介质存在着某种弛豫机制。可以认为,固体中极性分子虽受到很强的束缚,但仍然有若干旋转自由度。
一般偶极分子有几个平衡位置,它们之间被位垒隔开。
作为简单情形,只计及偶极矩指向相反的两个平衡位置,其中一个为指向与 x 轴正向 ( + x ) 一致的平衡位置 “1”,另一个为与 x 轴反向 ( - x ) 一致的平衡位置 “2”,如图 4-12(a) 所示。
图 4-12(a)
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设电场沿 x 轴正向,且平衡位置 “1” 和 “2” 上的偶极子数分别为 nl 与 n2,按反向转动的几率为 ω12,而按正向转动的几率为 ω21,下式将成立:
4-95a
式中,n 为偶极子总数,显然,n=n1+n 2
4-94
4-95
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无外场时:
偶极子以 v=ω0 /2π频率作热振动,两个平衡位置间势垒为 U,由波耳兹曼统计律,可将从 “+ x” 到 “- x ” 或从 “- x” 到 “+ x” 的转动几率 p0 表示为:
4-96
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加上内电场 Ei :
势能分布将发生如图 4-12(b) 所示的变化。
此时,转移几率 p21与 p12 将不再相等,它们分别为:
4-97
4-98
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将式 (4 - 97) 和 (4 - 98) 代入式 (4 - 95a),且设 μ0Ei / kT《 1,就有
其中,
4-99
4-100
如果 Ei 为正弦交变电场,且表示为 Ei =E io eiωt
设 n1 - n2=A eiωt,用式 ( 4 - 99 ) 计算电场方向 ( + x ) 的平均感应偶极矩:
4-101
计及瞬时极化分量并假定有效场为洛仑兹场,用克-莫方程,于是有:
4-102
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由式 (4 -72) 可知,对 εr* 可写成:
式中:
所得结果与极性液体德拜弥散方程一样。
但极性固体松弛时间分布要宽一些,且 εr’’ 最大值亦比理论值小得多。
上述理论称之为固体德拜理论。
4-103
4-104
(注意:确定  =0 和  = ∞ 对应的εrs 和εr∞ )
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由离子键结合的固体电介质具有慢的离子弛豫。
对晶体介质,其中存在缺陷离子;
对无定形介质,其中存在联系弱的离子。
他们都是造成离子弛豫的微观条件。
无电场作用下,离子都处在各自平衡位置附近作热振动,由于热涨落,离子在一定温度下的热运动能量可能超过束缚能量而越过势垒发生跃迁。
由于热运动无序化,使沿各个方向跃迁的几率都是相等的。
2)离子型固体介质的弛豫机制与松弛时间
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仍采用第一章中讨论热离子极化时所用的图 2-24 所示位能模型,即仅考虑两个相邻平衡位置,“1” 和 “2”,于是,离子由 “1” 向 “2” 或由 “2” 向 “l” 跃迁的几率(不加电场):
不加电场
4-105
图 2-24 局部位垒
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