文档介绍：三角形外角
三角形外角
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三角形外角
三角形外角
三角形外角
三角形
三角形外角
三角形外角
三角形外角
海宁市斜桥中学
周明剑
关注三角形的外角
A
B
C
关注三角形的外角
END
回忆总结
布置作业
练一练
做一做
想一想
认一认
复习
请同学们回忆一下上节课的“三角形内角和定理是什么?”
复习
关注三角形的外角
A
B
C
D
2
3
4
1
同学们∠2、∠3、∠4是△ABC的内角,那么∠1是△ABC的什么角呢?
∠1是△ABC的一个外角
认一认
关注三角形的外角
三角形内角之间有关系,那么外角和内角之间有什么关系呢???
∠ABD是△ABC的一个外角
∠ABD=∠A +∠C
A
C
B
1
2
D
C
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
想一想
关注三角形的外角
下一页
A
B
C
D
2
3
4
1
同学们找一找这些角之间还有没有不相等的关系???
∵∠1=∠2+∠3
∴∠1 > ∠2,∠1 > ∠3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻内角。
学一学
关注三角形的外角
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做一做
例1、已知:如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C。求证:AD∥BC
A
B
C
D
1
2
E
证明:∵∠EAC=∠B+∠C( ?)
∠B=∠C(已知)
∴∠C= ∠EAC(等式的性质)
∵ AD平分∠EAC(已知)
∴∠2= ∠EAC(角平分线的定义)
∴∠2=∠C(等量代换)
∴ AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
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做一做
例2、已知:如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE。
求证: ∠1 >∠2
A
B
C
D
E
F
1
2
4
5
3
证明:∵∠1是△ABC的一个外角(已知)
∴∠1 > ∠3( ?)
∵∠3是△CDE的一个外角(外角的定义)
∴∠3 > ∠2( ?)
∴∠1 >∠2(不等式的性质)
练一练
关注三角形的外角
1、看图形填空:
(1)∠1 =____ ,(2) ∠2=____ 。
1
25º
34º
80º
123º
2
=
>
<
=
59º
80º
2、看图形用“=”、“>”或“<”填空:
(1)∠1____∠CAB+∠ABC
(2)∠2____∠ABC
(3)∠CAB____∠3
(4)∠1+∠2+∠3____ 360º
A
B
C
1
3
2
请同学们回忆总结一下:
三角形的角和角有什么关系?
回忆总结
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