文档介绍：恒久资本治理公司的兴衰及启示
指导老师:张陶伟
小组成员:刘君 王赫 毛军华 徐小庆
小概率事件：数学计量模型的致命缺陷
LTCM的投资手法较为特别，在深信“差别市场证券间不公道价差生灭自然性”的底子上，积极提倡投资数学化，运用电脑创建数量模型阐发金融东西代价，利用差别证券的市场代价差别进行短线操纵，不太注重生意业务品种的后市偏向。
Myron Scholes和Robert Merton将金融市场历史生意业务资料、已有的市场理论、学术研究陈诉和市场信息有机结合在一起，形成了一套较完整的电脑数学自动投资模型。他们利用盘算机处置惩罚大量历史数据，通过连续而精密的盘算得到两个差别金融东西间的正常历史代价差，然后结合市场信息阐发它们之间的最新代价差。如果两者出现偏差，并且该偏差正在放大，电脑立即创建起庞大的债券和衍生东西组合，大肆套戥入市投资；经过市场一段时间调治，放大的偏差会自动规复到正常轨迹上，此时电脑指令平仓离场，获取偏差的差值。一言以蔽之，就是“通过电脑精密盘算，发明不正常市场代价差，资金杠杆放大，入市图利”的投资计谋。
在具体操纵中，LTCM始终遵循所谓的“市场中性”原则，即不从事任何片面生意业务，仅以寻找市场或商品间效率落差而形成的套利空间为主，通过对冲机制规避风险，使市场风险最小。这一对冲生意业务的机理如图1。
对冲能够发挥作用是创建在投资组合中两种证券的代价正相关的底子上的。当一种证券代价上升时，另一种证券代价也相应上升，这时多头证券赢利，空头证券亏损。反之，当两种证券代价都下降时，多头亏损而空头赢利。所以可以通过两者按一定命量比例干系进行组合，对冲掉风险。在代价正相关的变革历程中，若两者代价变革相同，即价差稳定，则不亏不赚，若变革差别，价差收窄，则能得到收益。但如果正相关的前提一旦产生改变，逆转为负相关，则对冲就酿成了一种高风险的生意业务计谋，或两头亏损，或盈利甚丰。
LTCM焦点资产中持有大量意大利、丹麦和希腊等国政府债券，同时沽空德国政府债券，这主要是由于其时随着欧元启动的临近，上述三国与德国的债券息差预期会收紧，可通过对冲生意业务从中赢利。只要德债与意债代价变革偏向相同，当二者息差收窄时，价差就会收窄，从而能得到巨额收益。同时在海内债券市场上，它也相应做了沽空美国30年期国债、持有按揭债券的对冲组合。像这样的焦点生意业务，LTCM在同一时间内共持有二十多种。固然，为了控制风险，LTCM的每一笔焦点生意业务都有着数以百计的金融衍生合约作为支持，这都得归功于电脑中庞大的数学估价模型，LTCM正是凭着这一点战无不胜，百战百胜。
但是这样庞大的电脑模式有一个致命弱点，它的模型假设前提和盘算结果都是在历史统计数据
底子上得出的，德债与意债正相关性就是统计了大量历史数据的结果，因此它预期多个市场将朝着同一个偏向生长。但是历史数据的统计历程往往会忽略一些概率很小的事件，这些事件随着时间的积聚和情况的变革，产生的时机可能并不象统计数据反应的那样小，如果一旦产生，将会改变整个系统的风险（如相关性的改变），造成致命打击，这在统计学上称为“胖尾”现象。LTCM万万没有料到，俄罗斯的金融风暴使这样的小概率事件真的产生了。98年8月，由于国际石油代价不停下跌，海内经济恶化，再加上政局不稳，俄罗斯不得不接纳了“非常”举动。8月17日，俄罗斯宣布卢布贬值，停止国债生意业务，将1999年12月31日前到期的债券转换成了3-5年期债券，冻结外洋投资者贷款送还期90天。这引起了国际金融市场的恐慌，投资者纷纷重新兴市场和较落后国度的证券市场撤出，转持风险较低的美国和德国政府债券。8月21日美国30年期国债利率下降到20年最低点，8月31日纽约股市大跌，全球金融市场一片“山雨欲来风满楼”的景象。对冲生意业务赖以存在的正相关逆转了，德债代价上涨，收益率低落，意债代价下跌，收益率上升，LTCM两头亏损。德债与意债、美国30年期国债与按揭证券息差变革如图2、3所示。
在LTCM的投资组合中，金融衍生产物占有很大的比重，但在Black—Scholes的期权订价公式中，暗含着这样的假设：生意业务是连续不停进行的，不会出现较大的代价和行市跳跃。而d 作为一种非线性情况的线性近似值，在代价剧烈变更的情况下同样失去了权衡风险的意义。当系统风险改变的时候，金融衍生东西的订价是具有很大不可估计性的。固然Myron Scholes和Robert Merton作为LTCM的风险控制者，会对数学模型进行修正，但这只能引起我们的反思：以期权订价公式荣膺诺贝尔经济学奖的Merton和Scholes，聚集了华尔街如此众多精英的LTCM，也不能有效控制金融衍生东西的风险，那它带给我们的将是什么呢？金