文档介绍：整式的乘法(二)
创作人:山东邹城—王启相
复****回顾:
1、同底数幂的乘法:
2、幂的乘方:
3、积的乘方:
=am+n (m,n均为整数)
(am)n=amn (m,n均为正整数)
(ab)n= (n为正整数)
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[学****目标]
1、理解单向式与单向式相乘,单项式与多项式相乘的法则。
2、掌握单项式乘单项式,单项式乘多项式的运算。
3、通过对比体会单项式乘单项式,单项式乘多项式之间内在联系。
[重点] 单项式乘单项式,单项式乘多项式的运算
[难点] 运算中符号的判定和指数的运算
例:光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离大约是多少千米?
(3×105)×(5×102)
=(3×5) ×(105×102)
=15×107
=×108千米
变形: (1)
变形: (2)
把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式
=(3×5)()
=15C5+2
=
=(ab)()
=abC5+2
=abC7
总结:单项式与单项式相乘
例:计算
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2)
解:(1) (-5a2b)(-3a)
=[(-5) ×(-3)]. ()b
(2)(2x)3(-5xy2)
=8x3. (-5xy2)
=15a3b
=[8×(-5)]()y2
=-40x4y2
练****1、计算
(1) (2)4y.(-2xy3)
(3) (3x2y)3. (-4x) (4)(-2a)3. (-3a)2
2、下面计算的对不对?如果不对应当怎样改正?
(1)=6a6 (2)=6x4
(3)=12x2 (4)=15y15
问题:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是a,b,c你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?
由于①②均表示总收入,所以:m﹙a+b+c﹚=ma+mb+mc
单项式与多项式相乘,就是用单向式去乘多项式的每一项,把所得的积相加。
法1:三家连锁店总销售量为瓶,则总收入为:
元①
m﹙a+b+c﹚
法2:每家连锁店的收入分别为: 元,②
ma
mb
mc
﹙a+b+c﹚
例:计算
(1)、(-4x2). (3x+1)
(2)
解:(1) (-4x2). (3x+1)
= (-4x2). (3x)+ (-4x2)·1
=(-4×3).(x2. x)+(-4x2)
=-12x3 -4x2
(2)
= ab2· ab+(-2ab) · ab
1
2
1
2
2
3
2
3
= ( × )(a·a)(b2·b)+(-2 × )(a·a)(b·b)
1
2
1
2
= a2b3-a2b2
1
3