文档介绍：第12章平行四边形
平行四边形的特征(1)
生活中的平行四边形
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生活中的平行四边形
定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
记作: ABCD 读作:平行四边形ABCD
A
B
C
D
平行四边形中, 相对的边, 称为对边相对的角, 称为对角
其中线段BD就是 ABCD的一条对角线。
⑴平行四边形的概念及其表示方法
你能从以下图形中找出平行四边形吗?
两组对边分别平行,是平行四边形的一个主要特征。
除此之外,它还有什么特征呢?
按照下面的步骤,在方格纸上画平行四边形。
步骤1:画两条平行线。
步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB。
步骤3:沿着水平方向平移AB到DC,就得到。
ABCD
步骤4:用剪刀把从方格纸上剪下,再在另一张纸上沿的边沿,画出一个四边形,也记为ABCD。
ABCD
ABCD
(2)探索平行四边形的特征
步骤5:在剪下来的四边形中连结AC、BD,它们的交点记为O。
步骤6:用笔尖在点O穿过,将
绕点O旋转180°。
ABCD
步骤7:观察两个平行四边形是否重合。并从中得出平行四边形的一些边角关系!(演示)
由此可得:
AD = BC,AB=DC,
即平行四边形的对边相等,对角相等。
∠A= ∠C, ∠B= ∠D。
如下图,在中,已知∠A=50°,AB = 9,周长等于28,
①求其他各个内角的度数;
②求其余三条边的长。
例
ABCD
①由于平行四边形的对角相等,所以
∠C= ∠A=50°。
解
因为 AD ∥ BC ,
所以∠B + ∠A = 180°
于是∠B = 180°- ∠A = 130 °
那么∠D= ∠B=130°。
平行四边形的邻角互补。
②由于平行四边形对边相等,所以
AB = DC,AD = BC。
由已知
AB = 9,
AB + BC + CD + DA = 28 ,
解得 CD = 9,
AD = BC = 5 。