数学核心素养.doc

文档介绍：数学核心素养
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学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力。
数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析。
——核心素养立意
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
四能：提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；
用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达现实世界；
发展数学应用能力及创新意识；养成良好的数学学********惯。
：基本关系
数学抽象---直观想象----逻辑推理---数学建模
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数学运算数据分析

数学抽象：
涵：
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
学科、教育价值：
数学抽象是数学的基本思想，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生养成一般性思考问题的****惯，有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学生在其他学科的学****中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。
表现：
形成数学概念与规则
形成数学命题与模型
形成数学方法与思想
形成数学结构与体系
高中毕业水平：
能够在若干具体情境中直接抽象出数学概念和规则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题；能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题（问题与情境）。
能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则；能够分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问题（知识与技能）。
能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想（思维与表达）。
在交流的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念（交流与反思）。
高考水平：
能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和规则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题（问题与情境）。
能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能够运用多种形式表示数学命题的条件与结论，并建立相关命题的联系；能够理解和构建相关数学知识之间的联系（知识与技能）。
能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规则、命题与模型；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想（思维与表达）。
在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象（交流与反思）。
拓展水平：
能够在科学情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在数学结论基础上形成新命题；能够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题与情境）。
能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽象结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系（知识与技能）。
在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法背后的数学原理和其中蕴含的数学思想（思维与表达）。
在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象（交流与反思）。
（2）逻辑推理：
涵：
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小围成立的命题推断更大围成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是从大围成立的命题推断小围也成立的推理，主要有演绎推理。命题是数学结论的主要形式，也是数学交流的主要容，因此，逻辑推理是数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性。
学科、教育价值：
逻辑推理是数学思维的主要形式，是发现、提出数学命题以及论证命题正确与否的重要手段，也是构建数学体系的重要方式。逻辑推理不仅保证了数学的严谨性，也保证了数学交流的严谨性。
逻辑推理是数学教学活动的核心，也是培养科学素养的重要途径。逻辑推理核心素养的****得，可以使人们的交流合乎逻辑，提高交流的效率和效果。在数学教学活动中，注重逻辑推理核心素养的培养，有利于学生理解一般结论的来龙去脉、形成举一反三的能力，有利于学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维****惯和交流能力，有利于学生提高探究事物本源的能力。
表现：
发现和提出命题
掌握推理的基本形式和规则
探索和表述论证的过程
构建命题体系
表达与交流
高中毕业水平：
能够在生活情境中，发现数量或