文档介绍：美国数学本科生,研究生基础课程参考书目第一学年几何与拓扑: 1、 James R. Munkres, Topology :较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级; 2、 Basic Topology by Armstrong :本科生拓扑学教材; 3、 Kelley, General Topology :一般拓扑学的经典教材,不过观点较老; 4、 Willard, General Topology :一般拓扑学新的经典教材; 5、 Glen Bredon, Topology and geometry :研究生一年级的拓扑、几何教材; 6、 Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee :研究生一年级的拓扑、几何教材,是一本新书; 7、 From calculus to cohomology by Madsen :很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。代数: 1、 Abstract Algebra Dummit :最好的本科代数学参考书,标准的研究生一年级代数教材; 2、 Algebra Lang :标准的研究生一、二年级代数教材,难度很高,适合作参考书; 3、 Algebra Hungerford :标准的研究生一年级代数教材,适合作参考书; 4、 Algebra M,Artin :标准的本科生代数教材; 5、 Advanced Modern Algebra by Rotman :较新的研究生代数教材,很全面; 6、 Algebra :a graduate course by Isaacs :较新的研究生代数教材; 7、 Basic algebra Vol I&II by Jacobson :经典的代数学全面参考书,适合研究生参考。分析基础: 1、 Walter Rudin, Principles of mathematical analysis :本科数学分析的标准参考书; 2、 Walter Rudin, Real plex analysis :标准的研究生一年级分析教材; 3、 Lars V. Ahlfors, Complex analysis :本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材; 4、 Functions of plex Variable I, :研究生级别的单变量复分析经典; 5、 Lang, Complex analysis :研究生级别的单变量复分析参考书; 6、 Complex Analysis by Elias M. Stein :较新的研究生级别的单变量复分析教材; 7、 Lang, Real and Functional analysis :研究生级别的分析参考书; 8、 Royden, Real analysis :标准的研究生一年级实分析教材; 9、 Folland, Real analysis :标准的研究生一年级实分析教材。第二学年代数: 1、 Commutative ring theory, by H. Matsumura :较新的研究生交换代数标准教材; 2、 Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel :经典的交换代数参考书; 3、 An intr