函数y=Asin（ωx φ）的图象3.ppt

文档介绍：授课人：吴隆环
§ 函数y=Asin(x+)的图象 (3)
例1 作函数 y = 3sin(2 + )的简图
分析 ：
用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图
设：
那么：
当 X 取 0，
， ， ， , 时，可求得相对应的 、y 的
值，得到“五点”，再描点作图 。然后将简图左右扩展。
略解：
(2) 描点：
（3）连线：
（4）根据周期性将作出的简图左右扩展。
（1）列表：
x
y
o
3
-3
x
0
3
-3
0
0
0
1
-１
2
-2
o
x
y
3
-3
2

y=sin(2x+　)
y=sinx
试探讨：函数 的图像可否由函数y=sinx的图像通过变换得到?
函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象
（3）横坐标不变
纵坐标伸长到原来的3倍
y=3sin(2x+ )的图象
y=sin(2x+ ) 的图象
（1）向左平移
纵坐标不变
（2）横坐标缩短到原来的 倍
1
-１
2
-2
o
x
y
3
-3
2

y=sin2(x+　)
y=sinx
y=3sin(2x+　)
y=sin2x
（3）横坐标不变
纵坐标伸长到原来的3倍
y=3Sin(2x+ )的图象
y=Sin(2x+ ) 的图象
（1）横坐标缩短到原来的 倍
纵坐标不变
（2）向左平移
函数 y=Sinx y=Sin2x的图象
分析：用“五点作图法”作图
变式
（2）描点：
（3）连线：
x
y
O
2
-2
想一想，可否将函数y=sinx的图像变换
成 的图像？
1
-１
2
-2
x
o
y
3
-3
2
y=sinx
y=sin(x- )①
②
③