文档介绍：课题：（1）
教学目标
1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照 定的标准进行分类， 培养分
类能力；
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合” 的含
义；
3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。
教学难点
理解实数的概念。
知识重点
正确理解实数的概念。
教学过程（师生活动）
设计理念
“一试
学生以前学过有理数,可以请学生简单地说一 说有
理数的基本概念、分类.
试一试
使用计算器计算，才吁下列有理数写成小数 的
形式，你有什么发现？
5 3 27 11 9
2 5 4 9 11
动手试一试，说说你的发现弁与同学交流 .
（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或 无限
循环小数的形式）
可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个 有理
数都可以写成有限小数或无限循环小数的形 式.
追问：任何一个有限小数或无限循环小数 都
能化成分数吗？
（课件展示）
阅读卜列材料：
设 x=0. 3 = ••①
贝 U 10x= …②
1则②一①得9x
3,即 x=-
3
-1
即 0. 3 = •• -
3
根据上面提供的方法，你能把 0. 7 , 0. 14化
学生自己回忆后埋数的 分类，为引入实数的分 类作好铺
垫.
让学生动手实 践，自己去发现弁学会 与他人交流.
在学生解决了一 个问题后，层层深入地 提出了一个对学生有更 大挑战性的问题，激发 学生学****探索的兴趣.
成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都 可以化成 分数？
在此基础上与学生一起得到结论：任何个有 限小 数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一 个有限小数 或无限循环小数都是有理数。
引入新知
1在前面两节的学****中，我们知道，许多数 的平 方 根和立方根都是无限不循环小数
忑二 213 56…
庞= 050 807…，它们不能化成分
数?我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数” .
是无理数吗？ 010 001 000 01 …
是无理数吗？
n 592 65...
010 001 000 01
常见的无理数的三种形式：(1)含 的 些数；
(2)开不尽方的数；
(3) 有规律但不循环的
数，如 010 001
000 01 …
有理数和无理数统称为实数.
例1 (1)你能尝试着找出三个无理数来吗？
(2)下列各数中，哪些是有理数？哪些是
无理数？
T3+1,0. 808 008 000 &…庞航 如 履牙
解决问题后，可以再问同学： “用根号形式表
示的数定是无理数吗？ ”
2、实数的分类
(1)画一画 学生自己回忆弁画出后埋数的分类 图.
(2 )挑战自己
给出无理数定义 后，请学生自己找找无 理数，让学生在寻找的 过程中，体会无理数的 基本特征.
应该让学生自己
小结得出结论：判断 一 个数是有理数还是无理 数，应该从它们的