文档介绍：函数
变量与函数（第 2 课时 函数） 教学内容：第 72 页至第 74 页．
学情分析 学生在此之前已经学****掌握了一元一次方程及其解法， 还学****了列代数式以及上节课学****br/>了 变量的概念等， 这些知识的学****有助于加深学生对函数的理解与应用。 函数的概念比较抽象，
是学生第一次接触的内容，在认知方式和思维上对学生都有一定的难度，而我们在代数式、 方程等内
容的探索中都已经渗透了变化的思想， 在教学中， 要引导学生在原有知识的基础上 理解新的概念，
这样比较容易把新概念纳入学生已有的知识结构，易于学生理解和掌握。 教学内容分析 函数是描述
运动变化规律的重要数学模型， 它刻画了变量之间的对应关系。 函数概念是中学 数学的核心概念，
是继续学****一次函数、 二次函数、反比例函数等内容的基础。教材注重让 学生参与知识的形成过
程， 从观察变量之间的相互依存关系引入函数概念， 教材采用给出情 境，让学生动手尝试、 交
流、 归纳的方式， 鼓励学生通过观察、 猜想、验证、主动获取知识。 教学目标：
知识与技能
（ 1）理解掌握函数的概念，能根据所给条件写出简单的函数关系式。
（ 2）理解自变量的取值范围和函数值的意义。
（ 3）能求自变量的取值范围，会根据自变量的取值求函数的值。
过程与方法
（ 1）经历从实际问题中得到函数关系式的过程，发展学生的数学应用能力。
（ 2）经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的数学模型思想。让学生主动地从事观察、 操作、交
流、归纳等探索活动，有助于学生自己对数学知识的理解。
情感、态度与价值观
（ 1）通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，感受数学 与人类生
活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。
（ 2）在平常的教学氛围中，培养学生乐于探究，合作学****的****惯，促进师生之间、生生之 间的情感
交流。
重、难点与关键 1 ．重点：掌握函数的概念，理解自变量的取值范围和函数值的意义，并能根据实际
问题列 出函数解析式。
2 ．难点：对函数概念的理解以及求函数自变量的取值范围。 3 ．关键：准确理解函数的概念，有具
体到抽象，建立函数的模型思想。 教具准备：多媒体课件。
教学环节与活动
一、 回顾交流，聚焦问题
、 复****常量与变量的概念。
、 通过课件回放 P71 几个问题， 同时让学生思考这几个问题中是否各有两个变量？同一个 问题中
的变量之间有什么联系？
学生自主探究，尝试解决
二、探究新知
（一）出示课本 P73 “思考”
学生思考： （ 1 ）对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对于吗？
（ 2 ）从图或表格中发现，在一个变化过程中，有几个变量？同一个问题中的变
量有什么联系？
请同学们再来回顾刚才讨论的六个问题， 你能
说出这些问题中存在的共同之处吗？学
生分组讨论交流。
归纳函数的概念
函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y, 并且对于 x 的每一
个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数。
函数定义应注意三点（简称函数 三要素”） :
变量 - - 有两个变量；
变化一一一个变量的数值随着另一个变量数