文档介绍：——坡度、坡角 解直角三角形解直角三角形 1 (1) 三边之间的关系: a 2+b 2=c 2(勾股定理); 解直角三角形的依据(2) 两锐角之间的关系:∠ A +∠ B = 90 o (3) 边角之间的关系: tanA = ab sinA = ac cosA = bcAC Bab c知识回顾 23 水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽 6m,坝高23m ,斜坡 AB的,斜坡 CD 的,则斜坡 CD 的, 坝底宽 AD 和斜坡 AB 的长应设计为多少? 坡度 i=1 ∶3 坡度 i=1 ∶ 坡角α AD BC i=1: 23 63:1i?自学内容: 课本 115 页在修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度. 4 铅垂高度( h) (或坡比): : 坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α. α : 坡度通常写成 1:的形式. m 坡面水平面 5 1、斜坡的坡度是,则坡角α=______ 度。 2、斜坡的坡角是 45 0,则坡比是_______ 。 3、斜坡长是 12 米,坡高 6米,则坡比是_______ 。 3:1α Lh 30 1:13:1 6例题解析如图,一段路基的横断面是梯形,高为 米,上底宽为 米,其坡面的坡角分别为 32?和28?.求路基下底的宽.(精确到 米) 例1 CB A D 32? 28?EF 这样就只需求 AE 、 BF 的长! 【解】分别过 D、C作 DE ⊥ AB , CF⊥ AB, 垂足分别为点 E、F .则有 DE=CF= , EF=CD=. ∴ AB=AE+EF+BF ≈ ++ ≈ (米) . 答: 路基下底的宽约为 米. 7 对应练习 CD A B E F 【解】(1)分别过 B、C作 BE⊥ AD , CF⊥ AD, 垂足分别为点 E、F .则 EF=BC= , BE=CF=. BE:AE ,∴ AE=3BE =3× = .∴ DF= = × = .∴ AD =AE+EF+DF ≈ ++ ≈ (米) . (课本 116 页练习) 如图, 一水库大坝的横断面为梯形 ABCD ,坝顶宽 米,坝高 米,斜坡 AB 的坡度=1∶3,斜坡 CD 的坡度=1∶: (1)斜坡 AB 与坝底 AD 的长度;(精确到 ) 1i 2i8 CD A BF α【解】∴α≈ 22 ?. (课本 116 页练习) 如图, 一水库大坝的横断面为梯形 ABCD ,坝顶宽 米,坝高 米,斜坡 AB 的坡度=1∶3,斜坡 CD 的坡度 1i 2i(2)斜坡 CD 的坡角α.(精确到 1°) =1∶ .求: 9 课堂检测 ,河堤的横断面中,堤高 BC是5米,迎水斜坡 AB的长丝 13米,那么斜坡 AB的坡度是( ) : : : :2 C A B C 1:8 的山坡向上移动米,则物体升高了_____ 米. 65 ,已知一商场自动扶梯的长 l为13米,高度 h为5米, 自动扶梯与地面所成的夹角为θ,则 tan θ的值为_____ 2. 如下图,小明爬一土坡,他从 A处爬到 B处所走的直线距离 AB=4 米,此时,他离地面高度为 h=2 米,则这个土坡的坡角为_____ . 30 ° 12 5 10