文档介绍：第一章有理数
1、正数、负数的概念和作用，0的意义。（大于0的数是正数，小于0的数是负数。0非负非正，是正、负数的分界。）
2、有理数按两种标准分类。 整数和分数统称为有理数 。整数可分为正整数、0、负整数。分数分为正分数和负分数。
非正数：负数和 0;非负数：正数和 0。非负整数：：负整数和0. 不是有理数，也不是分数。
所有的有理数都可写成两个整数的比，因此把有理数又叫做可比数。有理数可以用 m （m、n均为整数，n 0）来表示。
n
3、数轴的概念和三要素及数轴的画法。说明：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。
4、相反数的概念和性质、相反数与倒数的区别。 求一个数的相反数就是在这个数的前面添上”号 。
互为相反数的两数的和为 0,即a （ a） （ a） a 0。若a、b互为相反数，则 a b 0,a b。
互为相反数的两数的绝对值相等 ，即a a。如2 2。 一个数的相反数的相反数是这个数本身。
1 1
互为相反数的两数的偶次方相等 ，即a （ a）2n （说明：2n表示偶数）。如（5） 5 ,（少 （去。
互为相反数的两个数在数轴上表示时，它们分别位于 原点的两侧，且到原点的距离相等。如±3到原点的距离都是 3.
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，互为相反数的两数异号 。0的相反数是0。a与a互为相反数。
符号的化简：在一个数的前面添上”号，表示这个数的相反数；在一个数的前面添上“十”号，表示这个数本身 。
例如：（5）表示 5的相反数，（5）表示 5的相反数， 0表示0的相反数， 5表示 5的绝对值的相反数， 5
表示 5的绝对值的相反数， 22表示22的相反数，（2）2表示（2）2的相反数。又如：（5）表示 5这个数本身，（5）
表示 5这个数本身。
说明：一个数前面的正号可以省略不写；也可以应用去括号法则； 对于数字前有两个符号的，也可以应用“同号得正，异号
得负”来化简。对于数字前有多个符号的，数一下”号的个数，根据“奇负偶正”来确定化简的结果。
5、绝对值的几何意义（概念）和代数意义（如何求一个数的绝对值）
一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离，所以 任何一个数的绝对值总是正数或 0。
如：表示 4的点到原点的距离都是 4,就说 4的绝对值是4,记作 4 4。
把绝对值的代数意义用符号表示为：6当a是正数时（即a 0）,则a a； ◊当a是负数时（即a 0）,则a a；令
当a是0时（即a 0）,则a 0。注：Q这里的a为负数，负数a 0,那么负数a的相反数 a是正数， a 0。
性质：口绝对值的非负性：任何一个数的绝对值都是非负数。 （任何一个数的绝对值都大于等于 0,即a 0）
W负数的绝对值越大，这个负数离原点的距离就越远 ，那么这个负数就越小；负数的绝对值越小，这个负数就越大 。
如果 I a-b | =0) 贝［J a—b=0,a=b.
如果 | a+b | =0, 则 a+b=0,a=-b.
冏如果a 4,则a 4（ 4或 4）；如果 a 4,则a 4。如果a b（b>0）,则a b。
巴绝对值等于它本身的数是 正数或0 （非负数）；绝对值等于它的相反数的数是 负数或0 （非正数）。
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