文档介绍：.
知识点汇总
额外奉献：六个基本性质
1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。
4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个项的积。
5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不
变。
6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
一、公式（必须牢记并会应用）
1、每份数 ×份数＝总数 工作总量 ÷ 工作效率＝工作时间
总数 ÷ 每份数＝份数 工作总量 ÷ 工作时间＝工作效率
总数 ÷ 份数＝每份数 6、加数＋加数＝和
2、 1 倍数 × 倍数＝几倍数 和－一个加数＝另一个加数
几倍数 ÷1 倍数＝倍数 7、被减数－减数＝差
几倍数 ÷倍数＝ 1 倍数 被减数－差＝减数
3、速度 × 时间＝路程 差＋减数＝被减数
路程 ÷ 速度＝时间 8、因数 ×因数＝积
路程 ÷ 时间＝速度 积 ÷一个因数＝另一个因数
4、单价 × 数量＝总价 9、被除数 ÷ 除数＝商
总价 ÷ 单价＝数量 被除数 ÷ 商＝除数
总价 ÷ 数量＝单价 商 ×除数＝被除数
5、工作效率 ×工作时间＝工作总量
页脚
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10、植树问题 (盈＋亏 )÷ 两次分配量之差＝参加分配的份数
A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下 (大盈－小盈 )÷ 两次分配量之差＝参加分配的份
三种情形 : 数
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树 ,那 (大亏－小亏 )÷ 两次分配量之差＝参加分配的份
么: 数
株数＝段数＋ 1＝全长 ÷株距－ 1 12、相遇问题
全长＝株距 ×(株数－ 1) 相遇路程＝速度和 ×相遇时间
株距＝全长 ÷(株数－ 1) 相遇时间＝相遇路程 ÷ 速度和
⑵如果在非封闭线路的一端要植树 ,另一 速度和＝相遇路程 ÷相遇时间
端不要植树 ,那么 : 13、追及问题
株数＝段数＝全长 ÷株距 追及距离＝速度差 ×追及时间
全长＝株距 ×株数 追及时间＝追及距离 ÷速度差
株距＝全长 ÷株数 速度差＝追及距离 ÷追及时间
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树 , 14、流水问题
那么 : 顺流速度＝静水速度＋水流速度
株数＝段数－ 1＝全长 ÷株距－ 1 逆流速度＝静水速度－水流速度
全长＝株距 ×(株数＋ 1) 静水速度＝ (顺流速度＋逆流速度 )÷2
株距＝全长 ÷(株数＋ 1) 水流速度＝ (顺流速度－逆流速度 )÷2
B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长 ÷ 株距 15、浓度问题
全长＝株距 × 株数 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
株距＝全长 ÷ 株数 溶质的重量 ÷溶液的重量 ×100%＝浓度
11、盈亏问题 溶液的重量 ×浓度＝溶质的重量
页脚
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溶质的重量 ÷浓度＝溶液的重量
成本 = 卖价÷(1- 赔率 )
16、利润与折扣问题
赔率 = ［(成本 - 卖价 )÷成本］×100%
利润＝售出价－成本
打折时 :
利润率＝利润 ÷成本 ×100%＝ (售出价 ÷成本
卖价 = 原价×折扣率
－1)×100%
减价 = 原价×(1- 折扣率 )
涨跌金额＝本金 ×涨跌百分比
原价 = 卖价÷折扣率
折扣＝实际售价 ÷原售价 ×100%(折扣＜ 1)
折扣率 = 卖价 / 原价×100%
利息＝本金 ×利率 ×时间
17、和差问题的公式
税后利息＝本金 ×利率 ×时间 ×(1 －20%)
(和＋差 )÷ 2＝大数
当赚钱时 :
(和－差 )÷ 2＝小数
卖价 = 成本×(1+ 赚率 )
18、和倍问题的公式
求赚了多少 = 成本×赚率
和÷(倍数－ 1)＝小数
成本 = 卖价÷(1+ 赚率 )
小数 ×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数 )
赚率 = ［(卖价 - 成本 )÷成本］×100%
19、差倍问题的公式
当赔钱时 :