平面向量的数量积完整PPT课件.ppt

文档介绍：《平面向量数量积的物理背景及其含义》
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学****目标
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教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
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问题1: 我们研究了向量的哪些运算？这些
运算的结果是什么？
一 探究？
问题2:我们是怎样引入向量的加法运算的？
我们又是按照怎样的顺序研究这种运算的？
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问题3:如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，
　　（１）力F所做的功W= 。
（２）请同学们分析这个公式的特点：
W（功）是 量，
F（力）是 量，
S（位移）是 量
θ是 。
F
S
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探究数量积的含义
功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积；
　　结果是两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。
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已知非零向量 与 ，我们把数量 叫作 与 的数量积（或内积），记作 ，即规定
其中θ是 与 的夹角， 叫做向量 在
方向上（ 在 方向上），零向量与任一向量
的数量积为零，即 。
θ
B
B1
O
A
二、平面向量的数量积
1、定义
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（1）定义 ：
（2）定义的简单说明：
2、数量积的定义
问题５：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大小的因素有哪些？并完成下表：
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３、研究数量积的几何意义
（1）给出向量投影的概念
（2）问题６：数量积的几何意义是什么？
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4、研究数量积的物理意义
问题７:（1）功的数学本质是什么？
（2）尝试练****br/>一物体质量是10千克，分别做以下运动，求重力做功
的大小。
①、在水平面上位移为10米；
②、竖直下降10米；；
③、竖直向上提升10米
④、沿倾角为30度的斜面向上运动10米；
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