文档介绍：如图,已知:∠1=∠2,∠1=∠B, 求证:AB∥EF,DE∥BC。
证明:由∠1=∠2 (已知),
根据: .
得AB∥EF.
又由∠1=∠B( ).
根据:同位角相等,两直线平行
得∥.
F
A
E
D
C
B
1
2
内错角相等,两直线平行
已知
DE BC
如图,已知:∠1+∠2=180°, 求证:AB∥CD.
证明:由:∠1+∠2=180°(已知),
∠1=∠3(对顶角相等).
∠2=∠4( ) 根据:等量代换 得:∠3+ =180°.
根据:同旁内角互补,两直线平行
得: ∥.
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4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
对顶角相等
∠4
AB CD
如图,已知:∠DAF=∠AFE,∠ADC+∠DCB=180°,求证:EF∥BC
证明:由:∠DAF=∠AFE ( )
根据: .
得:AD∥.
由:∠ADC+ =180°(已知). 根据: .
得:AD∥.
再根据: .
得:EF∥BC
A
D
B
C
F
E
已知
内错角相等,两直线平行
EF
∠DCB
同旁内角互补,两直线平行
BC
平行于同一直线的两条直线互相平行
如图,已知:∠2=∠3,∠1+∠3=180°, 求证:EF∥GH.
证明:由:∠2=∠3 (已知) ∠1+∠3=180°( ) 根据: .
得:∠1+∠2=180°.
根据: .
得: 。
2
3
1
A
B
C
D
E
F
G
H
已知
等量代换
同旁内角互补,两直线平行
EF∥GH
如图,已知:∠1=∠2,BD平分∠ABC,试说明AD∥BC.
证明:由BD平分∠ABC(已知), 根据: .
得:∠2=∠3.
又由:∠2=∠1(已知) 根据: .
得:∠3= . 根据:内错角相等,两直线平行. 得: ∥.
B
A
C
D
1
2
3
角平分线定义
等量代换
∠1
AD BC
如图,已知:AB∥CD,AE∥BD,试说明∠ABD=∠E.
证明:由(已知), 根据:两直线平行,内错角相等 得:∠ABD= . 由AE∥BD( ).