文档介绍：台球桌面上的角
1
如图所示,打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1等于∠2
1
2
可知:
∠1=∠2
上图可以简单地表示为图2-1,∠1有什么关系?
1
2
F
A
B
C
D
E
图2-1
②∠1+∠ADC =
90°
③∠1+∠BDC =
90°
①∠1 = ∠2
④∠1+∠ADF =
180°
⑤∠1+∠BDE =
180°
如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;
如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角;
1
2
F
A
B
C
D
E
∠1和∠ADC
∠1和∠BDC
∠1和∠ADF
∠1和∠BDE
互为余角的有:
互为补角的有:
∠2和∠ADC
∠2和∠BDC
∠2和∠ADF
∠2和∠BDE
1
2
F
A
B
C
D
E
∠2的余角是:∠ADC和∠BDC
∠ADC = ∠BDC
∠2的补角是:∠ADF和∠BDE
∠ADF = ∠BDE
同角或等角的余角相等
∠1的余角是:∠ADC和∠BDC
同角或等角的补角相等
∠1的补角是:∠ADF和∠BDE
∵
1
2
3
∠1+ ∠3=180°
∠2+ ∠3=180°
∴
∠1= ∠2
同角的补角相等
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(1)用剪刀剪东西时,哪对角同时变大或变小?
图2-2
(2)如果将图2-2简单地表示为图2-3,那么∠1与∠2的位置有什么关系?它们的大小有什么关系?能试着说明你的理由吗?
2
1
A
B
C
D
引入概念:如图2-3,直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角
图2-3
对顶角相等
如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?
答:40°
方法一:可利用对顶角相等得出。
方法二:可利用补角得出。
1
你能用量角器量出图中∠1的度数吗?
脑筋急转弯!
呵哈!我想起来了!
原来是:
只要量出它的对顶角就可以了!
作业:P52
1、如图,在长方形的台球桌面上,∠1+∠3=90° ∠ 2= ∠3。如果∠ 2= 58°,那么∠1等于多少度? 试着与同伴交流你的理由。
答:32°
理由:∠1=90°-∠3
= 90°-∠2
= 90°-58 °
=32 °