文档介绍：正数和负数(第一课时) 第个教案
课程目标
一、知识与技能目标
,感受引入负数的必要性。
。
,会判断正数和负数。
二、过程与方法目标
,感受引入负数的必要性和合理性。
、负数表示生活中具有相反意义的量。
三、情感态度与价值观目标
,丰富的数学活动机会,体会数学和现实生活的联系,提高学习的兴趣。
、思考、讨论、提高分析和解决问题的能力。
,从具体到抽象的过程。
教学工具投影片
教学过程
一、创设情境,导入新课
在小学毕业联欢晚会上,小明给小华出了这样一道题:3-10等于多少?小华认为小明出的题是错误的,他认为3不够减10,请问你们是如何理解呢?其实我们引入了负数以后就能解决这道题。
(板书:正数和负数(1))
二、师生互动,课堂探究
(一)提出问题,引发讨论
投影情景
(1)天气预报2003年11月某天北京的温度为-3——3℃,它的确切含义是什么?这一台北京的温差是多少?
(2)由三个球队参加足球比赛中,红队胜黄队(4:1),黄队胜兰队(1:0),蓝队胜红队(1:0),如何确定三个队的净胜球与排名顺序?
(3)某机器零件的长度设计为100㎜,加工图纸标准的尺寸为100±㎜,这里的±?合格产品的长度范围是多少?
(4)纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位米的关系为1纳米=10-9米,应该怎样理解这种及书法的表示?
学生讨论,进行交流,尝试探索,不准求答案完整。
对于上述问题,是在我们的生活、生产、科研中遇到数的表示与数的运算的问题。对于问题(1)中涉及到的3-(-3)=?,这是一个新问题,必须通过本章的学习,认识一种新的数——负数,才能解决。
(二)导入知识,解释疑难
1 .数的产生和发展离不开生活和生产的需要。
①由计数、排序、产生的数1,2,3,…
②由表示“没有”“空位”,产生数0;
③又分物、测量,产生分数1/2,1/3,…
2. 议一议:
在章前图中表示温度、净胜球、加工允许误差时,用到了哪些数?
(学生积极思考,观察)
用到了-3,3,2,-2,0,+,。
问题:这些数中哪些数的形式与我们以前学过的数有区别?
(学生观察,交流,归纳,总结)
这里出现了新数-3,-2,-+。在前面的实际问题中:-3表示零下3摄氏度,-2表示净输2球,-㎜,3表示零上3摄氏度,0表示既没有胜球也没有输球。
-3,-2,-“-”的数,像这样的数叫做负数。
3,2,,这些数叫做正数。
3. 正数与负数的表示法及读法。
以前我们学过除 0外的所有数都是正数,在这些数前面加上“+”,仍然是正数,例如:+3,+2,+,就是3,2,,在正数中,“+”有时可以省略不写。
在正数前面加上“-”号的数就表示为负数,如-3,-9,-,
一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3,-3读作负3。
4. 练一练: 请同学们各自写出5个正数和5个负数,并与同伴交流。
5. 议一议: 0是正数还是负数?+0与-0分别等于多少?
0既不是正数,也不是负数;+0与-0都是0,0是正数与负数的分界。0的意义已不仅是表示“没有”,如0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。
6. 正数与负数具有相反意义的量。
例1:以海平面为基准(规定海平面的高度为0),高于海平面某地的海拔高度用正数表示,则低于海平面某地的海拔高度用负数表示,珠穆朗玛峰高于海平面8848米怎样表示,吐鲁番盆地低于海平面155米怎样表示?
解:珠穆朗玛峰海拔高达8848米,吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。
点拨:零上与零下温度,盈利额与亏损额,节约数与浪费数,向东与向西数,上升千米数与下降千米数,等都是具有相反意义的量。
7. 练一练: ⑴如果零上6℃记作+6℃,那么零下4℃记作——。
⑵如果上升15米记作+15米,那么-19米表示为——。
⑶如果亏损360元记作-360元,那么盈利500元记作——。
⑷向东走了-6米,实际上是——走了——米。
(二)归纳总结,知识回顾本节课我们学习了负数的概念,知道负数的引入是现实生活、生产的需要,学习负数以后,我们就可以用正负数来表示生活中具有相反意义的量。