文档介绍：义务教育课程标准实验教科书八年级下册
第十八章勾股定理
1、通过观察方格图,能说出直角三角形的三边关系;说出定理的定义。
2、能利用材料,通过拼赵爽弦图验证勾股定理。
3、通过拼图活动,在自学探索中,体验数学乐趣以及数学思维的严谨性。
学习目标
自学指导
认真看P72~74探究1前的内容。在看P73探究时,并思考问题:
问题1:由观察活动你发现图形中的三边存在什么关系?为什么?
问题2:在探究活动中,你能用学具拼出这两个图形吗?两图形的面积有什么关系?
8分钟后,比一比谁能说出勾股定理,并能做对相关练习!
探究与猜想
通过观察,你得到直角三角形三边有什么关系?为什么?
黄实
朱实
朱实
朱实
朱实
b
a
a
c
a
b
经过证明被确认正确的命题叫做定理.
看一看
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理
c
a
b
勾
股
弦
∵∠C=90°
∴ a2 + b2 = c2
利用( )法,探索了直角三角形的三边关系,得到勾股定理:
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
C
c
b
a
A
B
A的面积+B的面积=C的面积
a2+b2=c2
谈一谈
面积
3、,架在高为2米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少米?
A
B
C
练一练
1、写出勾股定理。
2、直角ABC的两条直角边a=3, b=4,求斜边c。
5
解:∵∠C=90°
∴ BC2 + AC2 = AB2
又∵AC=2 米 AB=
∴BC= AB2—AC2
=
1、直角ABC的两直角边a=5,b=12,c=_____
2、直角ABC的一条直角边a=10,斜边 c=26,则b= ( )。
3、已知:∠C=90°,a=6, a:b=3:4,求b和c。
自学测试
c
a
b
13
c=10 b=8
24
比一比
谈谈你的收获