文档介绍：(2)
白山九年一贯制学校
A
B
C
E
F
G
AB=EF
BC=FG
AC=EG
(SSS)
复习:1. 三角形全等方法1
三边对应相等的两个三角形全等
在
ABC 和 EFG中
ABC ≌ EFG
∴
做一做:先任意画出△△A/B/C/,
使A/B/ = AB, A/C/ = AC,∠A/=∠A.(即有两边和
它们的夹角相等).把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
画法:
2. 在射线A/ M上截取A/B/ = AB
3. 在射线A/ N上截取A/C/ = AC
1. 画∠MA/ N= ∠A
/ C/
∴△A /B /C/就是所求的三角形
探究3
A/
M
N
C/
B/
A
B
C
A
B
C
探究3的结果反映了什么规律?
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
(可以简写成“边角边”或“SAS”)
三角形全等判定方法2
用符号语言表达为:
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SAS)
A
B
C
D
E
F
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
练一练
分别找出各题中的全等三角形
A
B
C
40°
40°
D
E
F
(1)
D
C
A
B
(2)
△ABC≌△EFD 根据“SAS”
△ADC≌△CBA 根据“SAS”
知识应用
例2、如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C,连结AC并延长到D, 使CD=,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长,就是A、?
A
B
C
E
D
分析:如果能证明△ABC ≌△DEC,
就可以得出AB=DE
在△ABC 和△DEC中,CA=CD,CB=CE.
如果能得出∠ACB=∠DCE,
△ABC 和△DEC就全等了.
知识应用
例2、如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C,连结AC并延长到D, 使CD=,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长,就是A、?
A
B
C
E
D
证明:在△ABC 和△DEC中
∴△ABC ≌△DEC(SAS)
∴ AB=DE(全等三
角形的对应边相等)
我们知道,两边和它们的
夹角对应相等的两个三角形全
等。由“两边及其中一边的对角
对应相等”的条件能判定两个三
角形全等吗?为什么?
探究4
A
B
C
D
猜一猜:
是不是二条边和一个角对应相等,这样的两个三角形一定全等吗?你能举例说明吗?
如图△ABC与△ABD中,AB=AB,AC=BD, ∠B=∠B
他们全等吗?
B
A
C
D
注:这个角一定要是这两边所夹的角