文档介绍：x
y
卢氏县文峪乡第一初级中学李卫国
O
一次函数复习㈡
1
2
=x+b的图象过点A(1,-1),则b=__________。
-2
,求直线的表达式。
练习:
1、填空:
(1)、直线y=-x+1与x轴的交点坐标为(_______),与Y轴
的交点坐标为(_______)。
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值
为_________。
(3)、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与x之间
的函数关系式为_________________。
(4) 直线y=kx+b与y=2x—4 平行,且过点出(-3,2),y=kx+b与
x轴y轴的坐标分别是____ ,__________。
0,1
k=2
1,0
(-4,0)
(0,8)
10
堂清测试
4
2、解答题:小聪上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s(km)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1)小聪去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少?
0
(2)小聪在超市逗留了多少时间?
(3)用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。
(4)小聪在来去途中,离家1km处的时间是几时几分?
例3、已知函数, , (1)求证:无论m取何值,图象都过点(-4,-3); (2)若与y轴交点的纵坐标是非负数,求m的值。
证明:(1) 函数关系式化为:
∴x=-4, y=-3
(2) 由题意得:
m≠0
-(-3-4m)≥0
∴m≥3/4,
∵ m为任意实数
∴ x+4=0, y+3=0
第二课时
2
例4:已知y=kx+b过一、二、三象限,且与x轴、y轴的交点坐标分别是A(t,0),B(0,4),若△AOB的面积是6,求这个一次函数的解析式。
解:由题意可知:
O
x
y
(t,0)
(0,4)
A
B
∵y=kx+b过一、二、三象限
∴t<0
∴t=-3
∴把(-3,0)代入y=kx+4中解得
所求解析式为:
直线y=kx+b与坐标轴围
成的三角形面积的计算
3
例5:直线y=kx+b经过点(-2,5),图象与y轴的交点和直线y=2x+3与y轴的交点关于x轴对称,求这个一次函数的解析式。
直线y=2x+3与y轴的交点为(0,3)
解:∵直线y=kx+b与y轴的交点为(0,b)
且(0,b),(0,3)关于x轴对称
∴b=-3
把(-2,5)代入解得:k=-4
∴直线为:y=kx-3
∴所求直线解析式为:y=-4x-3
O
x
y
(-2,5)
(0,3)
(0,-3)
4
例6:已知一次函数的自变量的取值范围是2≤x≤6,函数值的范围是5≤y≤9,求这个一次函数的解析式。
9
5
2
6
3
x
6
y
o
(2,5)
(6,9)
(6,5)
(2,9)
解:设一次函数解析式为y=kx+b
由题意可知:(2,5),(6,9)或(2,9),(6,5)在图象上
分别代入得:
∴一次函数解析式为y=x+3或y= -x+11
5=2k+b
9=6k+b
9=2k+b
5=6k+b
或
k=1
b=3
k=-1
b=11
或
5
点评:(1)求出函数关系式时,必须找出自变量的取值范围。
(2)画函数图象时,应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。
7
(4)直线y1与y2交于点P(1,2),当x_____时,
y1<y2,若x_____时,y1>y2 。
(6)若ab<0,bc>0,则直线ax+by+c=0不通过( )象限。
A、1 B、2 C、3 D、4
(2)直线y=kx+b经过两点(-1/2,1)(1,7)则解析式为_____ 。
(1)把直线y= -2x向_____平移_____个单位过点(2,1)。
(5)一直线过点(0,—3)且平等于y=-2x,则此直线是( )
A、y=—2x+3 B、y=2x+3
C、y=—2x—3 D、y=2x+3
y1
y2
y=4x+3
<1
>1
B
C
(3)直线y=ax+5不论a为何值都过定点____
上
5
(0, 5)
8