文档介绍：. i V
知识点一
描述圆周运动的物理量及相互关系
圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量
（1）轨道半径（r）
（2）线速度（v）: 定义式：v
s 矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就
t
在圆周该点切线方向上。
(3)
角速度（3 ,又称为圆频率）：
-2r （ 6是t时间内半径转过的圆心角）单位：弧度每秒（rad/s ）
（4）周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（5）频率（f,或转速n）:物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系:
2 rf
注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6）向心加速度
2 2 2
an — 2r （还有其它的表示形式，如： an v —— r 2 f 2r ）
r T
方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量， r为
曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度 a ,表征速度大小改变的快慢（对匀速圆
周运动而言，a =0）
（7）向心力
匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的
力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。对于一般的非匀速圆周运动,
物体受到的合力的法向分力
Fn提供向心加速度(下式仍然适用)，切向分力 F提供切向加
速度。
向心力的大小为:
2
_ v 2
Fn man m— m r (还有其它的表木形式，如: r
Fn mv
2
2 2
m—— r m 2 f r);向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。 T
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
：
⑴匀速圆周运动
(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。
(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
(3)质点做匀速圆周运动的条件： 合力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
例1:如图所示，已知绳长为 L=20 cm,水平杆长L' = m,小球质量 m= kg ,整个装 置可绕竖直轴转动.(g取10 m/s 2)
(1)要使绳子与竖直方向成 45。角，该装置必须以多大的角速度转动才行
(2)此时绳子的张力为多大
，质量相等的小球 A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平
面上绕O匀速转动时，求 OAB AB两段对小球的拉力之比是多少
(2).非匀速圆周运动
(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。
(2)合力的作用:
①合力沿速度方向的分量 Ft产生切向加速度，Ft=ma,它只改变速度的大小。
②合力沿半径方向的分量 Fn产生向心加速度，Fn = ma,它只改变速度的方向。
，当秋千荡到
时，小孩的加速度方向是图
4—3—2中的( )
A.
a方向
C.
c方向
离心现象
1.
离心运动
(1)定义：做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心 力的情况下，所