中学八年级数学三角形全等的条件2.ppt

文档介绍：知识回顾
① AB=EF ② BC=DE ③ CA=FD ④∠A= ∠F ⑤∠B=∠E ⑥∠C= ∠D
A
B
C
1、什么叫全等三角形?
2、全等三角形有什么性质?
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形
D
E
F
A
B
C
先任意画一个△ABC 。再画出一个△A’B’C’,使△ABC 与△A’B’C’满足上述六个条件中的一个或两个,你画出的△ABC 与△A’B’C’一定全等吗?
探究1

三角形全等的条件(一)
(一组对应边相等或一组对应角相等)。
①只给一条边:(该边边长均相等,另外两边和三个角不限)
②只给一个角: (该角均相等,另外两角和三个边不限)
60°
60°
60°
探究
?
①一边一内角:
②两内角:
③两边:
4cm
6cm
4cm
6cm
30°
60°
60°
3cm
60°
3cm
60°
3cm
60°
3cm
30°
60°
小结:
可以发现满足上述六个条件中的一个或两个,所画出的三角形都不一定全等。
思考:由上述探究你能得出什么结论?
6cm
4cm
3:给出三个条件时又有几种情形?
①:三组对应边相等;
②:三组对应角相等;
③:一组对应边和两组对应角相等;
④:一组对应角和两组对应边相等。
已知: △ABC.
求作: △ A’B’C’,
使 A’B’=AB,
B’C’=BC,
A’C’=AC。
动手试一试,相信自己你能成功
先任意画出一个△ABC .再画出一个△ A’B’C’,使 A’B’=AB,B’C’=BC, A’C’=△ A’B’C’剪下,放到△ ABC上,它们全等吗?
画法:
1:画线段B’C’,使 B’C’= BC.
2:分别以B’为圆心以线段AB 为半径画弧,以C’为圆心以AC为半径画弧,两弧交于点A’.
3:连接A’B’,A’C’
A
B
C
B′
C′
A′
探究2
由探究2的结果你发现了什么规律?
想一想
你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗?
判断两个三角形全等的推理过程, 叫做证明三角形全等。
三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。
小结
动手试一试:相信自己我能行
在△ABC 和△ A’B’C’中,
AB=A’B’,
∵ BC=B’C’,
AC=A’ C’
∴△ABC ≌△ A’B’C’(SSS)
A
B
C
A′
B ′
C ′
应用新知,体验成功
例1. 如下图,△ABC是一个钢架AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证:△ ABD≌△ ACD
分析:要证明△ ABD≌△ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程。
A
B
D
C