文档介绍：论文中数据的统计学问题
论文撰写中要注意的统计学问题（转）
(一、均值的计算
在处理数据时，经常会遇到对相同采样或相同实验条件下同一随机变量的多个不同取值进行统计处理的问题。此时，往往我们会不假思索地直接给出算术平均值和标准差。显然，这种做法是不严谨的。
这是因为作为描述随机变量总体大小特征的统计量有算术平均值、几何平均值和中位数等多个。至于该采用哪种均值，不能根据主观意愿随意确定，而要根据随机变量的分布特征确定。
反映随机变量总体大小特征的统计量是数学期望，而在随机变量的分布服从正态分布时，其数学期望就是其算术平均值。此时，可用算术平均值描述随机变量的大小特征；如果所研究的随机变量不服从正态分布，则算术平均值不能准确反映该变量的大小特征。在这种情况下，可通过假设检验来判断随机变量是否服从对数正态分布。如果服从对数正态分布，则几何平均值就是数学期望的值。此时，就可以计算变量的几何平均值；如果随机变量既不服从正态分布也不服从对数正态分布，则按现有的数理统计学知识，尚无合适的统计量描述该变量的大小特征。此时，可用中位数来描述变量的大小特征。
因此，我们不能在处理数据的时候一律采用算术平均值，而是要视数据的分布情况而定。
二、直线相关与回归分析
这两种分析，说明的问题是不同的，既相互又联系。在做实际分析的时候，应先做变量的散点图，确认由线性趋势后再进行统计分析。一般先做相关分析，只有在相关分析有统计学意义的前提下，求回归方程才有实际意义。一般来讲，有这么两个问题值得注意：
一定要把回归和相关的概念搞清楚，要做回归分析时，不需要报告相关系数；做相关分析的时候，不需要计算回归方程。
相关分析中，只有对相关系数进行统计检验（如t检验），P<，才能一依据r值的大小来说明两个变量的相关程度。必须注意的是，不能将相关系数的假设检验误认为是相关程度的大
关分析的目的在于检验两个随机变量的共变趋势（即共同变化的程度），回归分析的目的则在于试图用自变量来预测因变量的值。
实际上在相关分析中，两个变量必须都是随机变量，如果其中的一个变量不是随机变量，就不能进行相关分析。而回归分析中，因变量肯定为随机变量，而自变量则可以是普通变量（有确定的取值）也可以是随机变量。
很显然，当自变量为普通变量的时候，这个时候你根本不可能回答相关性的问题；当两个变量均为随机变量的时候，鉴于两个随机变量客观上存在“相关性”问题，只是由于回归分析方法本身不能提供针对自变量和因变量之间相关关系的准确的检验手段，因此这又回到了问题二中所讲的，如果你要以预测为目的，就不要提相关系数；当你以探索两者的“共变趋势”为目的，就不要提回归方程。
回归分析中的R2在数学上恰好是Pearson积矩相关系数r的平方。因此我们不能错误地理解R2的含义，认为R2就是 “相关系数”或“相关系数的平方”。这是因为，对于自变量是普通变量的时候，2个变量之间的“相关性”概念根本不存在，又谈什么“相关系数”呢？
四、相关分析中的问题
相关分析中，我们很容易犯这么一个错误，那就是不考虑两个随机变量的分布，直接采用Pearson 积矩相关系数描述这2个随机变量间的相关关系（此时描述的是线性相关关系）。
关于相关系数，除有Pearson 积矩相关系数外，还有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数等。其中，Pearson积矩相关系数可用于描述2个随机变量的线性相关程度，Spearman或Kendall秩相关系数用来判断两个随机变量在二维和多维空间中是否具有某种共变趋势。
因此我们必须注意的是，Pearson 积矩相关系数的选择是由前提的，那就是2个随机变量均服从正态分布假设。如果数据不服从正态分布，则不能计算Pearson 积矩相关系数，这个时候，我们就因该选择Spearman或Kendall秩相关系数。
五、t检验
用于比较均值的t检验可以分成三类：第一类是针对单组设计定量资料的；第二类是针对配对设计定量资料的；第三类则是针对成组设计定量资料的。后两种设计类型的区别在于事先是否将两组研究对象按照某一个或几个方面的特征相似配成对子。无论哪种类型的t检验，都必须在满足特定的前提条件下应用才是合理的。
若是单组检验，必须给出一个标准值或总体均值，同时，提供一组定量的观测结果，应用t检验的前提条件就是该组资料必须服从正态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布；若是成组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布的总体，并满足方差齐性。之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布。
t检验是目前在科学研究中使用频率最高的一种假设检验方法。t