文档介绍：1
例 ： 设某茶厂计划创建精制茶厂，开始有两个方案，方案
一是建年加工能力为800担的小厂，方案二是建年加工能
力为2000担的大厂。两个厂的使用期均为10年，大厂投
资25万元，小厂投资10万元。产品销路没有问题，原料来
源有两种可能(两种自然状态)：一种为800担，另一种为
2000担。两个方案每年损益及两种自然状态的概率估计值
见下表
自然状态 概率 建大厂（投资25 建小厂（投资10
万元） 万元）
原料800担
原料2000担
2
补充：
风险型决策方法——决策树方法
• 风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状
像树，所以被称为决策树。
• 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点，
从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案，
分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点，
从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态
及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能
的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应
状态下的结果值。
3
概率分枝
状态节点 4 结果节点
2
概率分枝
方案分枝 5 结果节点
1
方案分枝
概率分枝
决策结点
6 结果节点
3
概率分枝
状态节点 7 结果节点
4
• 应用决策树来作决策的过程，是从右向
左逐步后退进行分析。根据右端的损益
值和概率枝的概率，计算出期望值的大
小，确定方案的期望结果，然后根据不
同方案的期望结果作出选择。
5
• 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝，
在每个决策结点删去除了最高期望值以
外的其他所有分枝，最后步步推进到第
一个决策结点，这时就找到了问题的最
佳方案
• 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用
“≠”的记号来表示，最后的决策点留下
一条树枝，即为最优方案。
6
• A1、A2两方案投资分别为450万和240
万，经营年限为5年，销路好的概率为
，，A1方案销
路好、差年损益值分别为300万和负60
万；A2方案分别为120万和30万。
7
决策过程如下:画图，即绘制决策树
• A1的净收益值=[300×+（-60）×] ×5-450=510
万
• A2的净收益值=（120×+30×）×5-240=225万
• 选择：因为A1大于A2，所以选择A1方案。
• 剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍弃。
8
例题
• 为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的
两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建
设小工厂。
• 建设大工厂需要投资600万元，可使用10年。销路好
每年赢利200万元，销路不好则亏损40万元。
• 建设小工厂投资280万元，如销路好，3年后扩建，扩
建需要投资400万元，可使用7年，每年赢利190万元