文档介绍：复****回顾
向量共线定理：
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2011年11月3日1时43分，神舟八号与天宫一号第一次交会对接圆满成功，中国成为世界第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的是“长征二号F”运载火箭 。
v
v1
v2
v
问题情境
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探究:
依照速度的分解，平面内任一向量a可作怎样的分解呢？
平行四边形法则
给定平面内两个不共线的向量e1, e2,可表示平面内任一向量a吗？
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O
C
A
B
M
N
活动探究
给定平面内两个不共线的向量e1, e2,
可表示该平面内任一向量a吗？
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O
C
A
B
M
N
活动探究
给定平面内两个不共线的向量e1, e2,
可表示该平面内任一向量a吗？
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取
使
若
与
共线，则
使
若
活动探究
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（１）平面向量基本定理
存 在 性
唯 一 性
存在
如果
是同一平面内两个不共线向量，
那么对于这一平面的任意向量
一对实数，
使
有且只有
思考：
上述表达式中的
是否唯一？
建构数学
（ 2 ）
基底：
把不共线的向量
叫做这一平面内
所有向量的一组基底．
一个平面向量用一组基底
( 3 )
正交分解：
表示成：
称它为向量的分解．
当
互相垂直时，称为向量的正交分解．
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一维直线
平面向量基本定理
二维平面
思想有多远，就能走多远！
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想一想
（1）一个平面内，可作为基底的向量有 对。
无数
(1)(3)
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数学应用
因为平行四边形的对角线互相平分
例1
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