平面向量数量积时PPT课件.pptx

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向量的数乘
我们规定实数 与向量 的积仍是个向量，记作 并规定方向如下
当 时， 的方向与 的方向相同
当 时， 的方向与 的方向相反
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O
B
A
θ
已知两个非零向量 和 ,作
则
叫做向量
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问题
从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念.
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平面向量的数量积的定义
规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0．
（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定
（2） 不能写成 ， 表示向量的另一种运算．
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例题讲解
解：
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例题讲解
，求（1）
（2） （3）
A
C
B
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例题讲解
，求（1）
（2） （3）
A
C
B
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例题讲解
，求（1）
（2） （3）
A
C
B
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例题讲解
，求（1）
（2） （3）
A
C
B
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向量的数量积的几何意义
（1）投影的概念
如图所示：
则 ，
在 方向上的投影
叫做向量
叫做向量
在 方向上的投影
投影是向量
还是数量？
θ为钝角时，
| b | cosθ＜0
θ为锐角时，
| b | cosθ＞0
θ为直角时，
| b | cosθ=0
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