文档介绍：知识目标：
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能力目标：
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情感目标;
。由特殊到
一般再由一般到特殊的辨证唯物主义思想.
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教学重点：平面向量的数量积定义，性质
教学难点：由物理问题抽象出向量数量积的概念
教学方法：自学式，讨论式，探究式
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：
一般地，实数λ与向量a 的积是一个向
量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa， 它的长度和方向规定如下：
(1) |λa|=|λ| |a|
(2) 当λ>0时,λa 的方向与a方向相同；
当λ<0时,λa 的方向与a方向相反；
特别地，当λ=0或a=0时, λa=0
1定义
知识回顾：
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已知两个非零向量a和b，作OA=a， OB=b，则∠AOB=θ （0°≤θ ≤180°）叫做向量a与b的夹角。
O
B
A
θ
向量的夹角
当θ＝0°时，a与b同向；
O
A
B
当θ＝180°时，a与b反向；
O
A
B
B
当θ＝90°时，称a与b垂直，
记为a⊥b.
O
A
a
b
2，
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θ
s
F
一个物体在力F 的作用下产生的位移
s，那么力F 所做的功应当怎样计算？
其中力F 和位移s 是向量， 是F 与s 的夹角，而功是数量.
如果把“功”看成是两个向量的一种运算，那么这种运算又叫做什么运算？
平面向量的数量积
新课引入：
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二 向量的夹角
一 平面向量数量积的定义
三 平面向量数量积的几何定义
四 平面向量数量积重要性质
阅读提示：
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平面向量的数量积的定义
已知两个非零向量a 和b ，它们的夹角为 ，我们把数量
叫做a 与b 的数量积（或内积），记作a · b ，即
规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0．
（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定
（3） a · b不能写成a×b ，a×b 表示向量的另一种运算．
（2）一种新的运算法则，以前所学的运算律、性质不适合．
自主学****p103, 理解平面向量数量积的定义
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练****向量的夹角(θ)
1,请判断，在下列各图中∠AOB是否为给出向量的夹角
(1)
o
A
B
(4)
o
A
B
(3)
o
A
B
(2)
o
A
B
学生展示：
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平面向量的数量积及运算律
例题讲解
例1．已知|a |=5，|b |=4，a与b的夹角 ，
求a ·b.
解： a ·b =|a | |b |cosθ
巩固训练：
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例2 已知a=(1,1),b=(2,0), |a|, |b|,求a·b。
解： |a| =√2, |b|=2, θ=45 °
∴ a·b=|a| |b|cosθ= √2×2×cos45 °= 2
练****p107, 1.
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