文档介绍：指数函数及其性质
单位 上石桥高中
姓名 罗锐
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指数函数及其性质
本节课的内容是高中数学必修一第三章第三节 “指数函数”的第一课时一一指数函数的
定义，图像及性质。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律
出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上， 建构新的知识体系。 我将以此为基础从下
面这几个方面加以说明。
一、教材的地位和作用
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上， 进一步研究指数
函数，以及指数函数的图像与性质， 它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，
使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法， 同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作
用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。 因此，本节课的内容十分重要，它
对知识起到了承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现
在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面， 因此学习这部分知识还有着广泛
的现实意义。
二、教学目标
知识目标：①掌握指数函数的概念；
②掌握指数函数的图象和性质和简单应用；使学生获得研究函数的规律和方 法。
能力目标：①培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等思维能力；
②体会数形结合思想、分类讨论思想，增强学生识图用图的能力；
情感目标：①让学生自主探究， 体验从特殊-一般-特殊的认知过程， 了解指数函数的实际
背景；
②通过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣， 努力培养学生的创新
意识，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。
三、教学重难点
教学重点：进一步研究指数函数的图象和性质。
指数函数的图像与性质， 它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识， 使学
生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，
研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此它对知识起到了承上启下的作用。
教学难点：弄清楚底数a对函数图像的影响。
对于底数a>1和1>a>0时函数图像的不同特征，学生不容易归纳认识清
楚。
突破难点的关键：
通过学生间的讨论、 交流及多媒体的动态演示等手段， 使学生对所学知识，由具体到抽
象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点。
因此，在教学过程中我选择让学生自己去感受指数函数的生成过程以及从这两个特殊的
指数函数入手，先描点画图，作为这一堂课的突破口。
四、学情分析及教学内容分析
1、学生知识储备
通过初中学段的学习和高中对集合、 函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系
已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识方面：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已 有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识 函数。
技能方面：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数 函数》的性质做好准备。
素质方面：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会， 已初步了解了数形结合的思
想。
2、学生的困难
本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，