数值微分PPT课件.pptx

文档介绍：例：用中心差商公式求ex在x=1的导数值，h=。
类似的：
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两点公式和三点公式的比较图
a-h
a
a+h
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从图象中可以看出，当h足够小时，上述公式可以很好的近似一阶导数值
但h足够小时，分子部分相近的两数相减，舍入误差增大
希望：收敛速度快，精度较高的算法
加速算法是在对上述公式误差进行分析的基础上提出的
 泰勒公式
∈
[ ， ]
其中
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f’(a)近似值
f’(a)近似值
类似
截断误差
截断误差
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两式相减
f’(a)近似值
①
②
类似
截断误差
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 加速公式
①
4②- ①得：
②
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例：用中点加速算法求ex在x=1的导数值，h=。
H




G(h)




G1(h)




G2(h)




G3(h)




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≈
 插值型求导公式
!!!
类似的可以求出节点处高阶导数
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两点公式
三点公式
向前向后差商
中心差商
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输入：积分区间，误差限
输出：序列Tn，Sn,Cn,Rn及积分结果
实验二 数值积分
1
2 设计方案计算国土面积（选做）
用龙贝格算法计算
参考书本P71的表2-5
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