文档介绍：问题1:相似三角形的有关概念
(1). 三个角对应_____ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形
(2).相似三角形的对应角 _____,对应边________ .
(3).相似比等于____的两个三角形全等.
相等
成比例
相等
成比例
1
一、复****提问
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相似三角形的识别
问：除定义之外，相似三角形的识别方法有哪些？
证二组对应角相等
证三组对应边成比例
证二组对应边成比例，且夹角相等
BACK
问题2
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G
C
50°
)
4
A
B
2
50°
)
E
D
F
两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似
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△ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.
E
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
E
E
E
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1、已知,如图所示，D是△ABC的边AB上的一点，根据下列条件，可证明△ABC∽△ACD的是（ ）
A. AC·AB=CA·CD B. BC·AD=CD·AC
C. AC2=AB·AD D. CD2=AD·BD
大胆试一试：
C
BC·AD=CD·AC
AC2=AB·AD
CD2=AD·BD
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证明:
∴ △ACD∽△ABC（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．
2、如图，D在△ABC的AB边上AD=1,BD=2,
AC= .问：△ACD与△ABC相似吗？为什么？
A
B
C
D
答： △ACD∽△ABC
∴
∠A=∠A
∵AD=1 AC=
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B
C
D
E
F
A
×AC=AE×AB,那么相似三角形有（ ）组，分别是————————————
或者
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4、下面图中的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由：
C
A
4
5
5
E
F
B
4
如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？感觉上应该是能“相似”了．
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例4 在△ABC和△A′B′C′中，已知： AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．
证明 ∵
，
∴
∴ △ABC∽△A′B′C′（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似）．
依据下列各组条件，证明△ABC和△A′B′C′相似
检查一下自学效果
AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm,A′B′＝16cm，B′C′＝，A′C′ =
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如图，AB是斜靠在墙上的长梯，，，，则梯子的长为——————
A
B
C
D
E
生活中的三角形
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