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【知识梳理】

(1)集合元素的性质：_______、_______.
(2)元素与集合的两种关系：属于，记为___，不属
于，记为__.
(3)集合的三种表示方法：_______、_______、_______.
确定性
互异性
∈
∉
列举法
描述法
图示法
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(4)五个特定的集合：
集合
自然
数集
正整
数集
整数集
有理
数集
实数集
符号
__
______
__
__
__
N
N*或N+
Z
Q
R
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表示
关系
文字语言
符号语言
相　等
集合A与集合B中的
所有元素_____
_____且_____
⇔A=B
子　集
A中任意一个元素均
为B中的元素
___________
相同
A⊆B
B⊆A
A⊆B或B⊇A
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表示
关系
文字语言
符号语言
真子集
A中任意一个元素均
为B中的元素，且B中
至少有一个元素不是
A中的元素
__________
空　集
空集是_________的
子集，是_____________
的真子集
∅⊆A
∅B(B≠∅)
AB或AB
任何集合
任何非空集合
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并集
交集
补集
图形
表示
符号
表示
A∪B=
_______________
A∩B=
________
________
∁UA=
________
_______
{x|x∈A或x∈B}
{x|x∈A
且x∈B}
{x|x∈U
且x∉A}
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【特别提醒】
：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示，无限集常用描述法表示.
：若集合A中有n个元素，则其子集的个数为2n，真子集的个数为2n-1.
∪B=A⇔B⊆A；A∩B=A⇔A⊆B.
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【小题快练】
链接教材 练一练
1.(必修1P18练****BT4改编)满足{0，1}⊆A{0,1,2,3}的集合A的个数为(　　)
　　　　　　　　　　　　
【解析】{0，1}，{0，1，2}，{0，1，3}.
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2.(必修1P20****题1-2AT8改编)已知集合A={1，2}，
B={x|ax-1=0}，且A∪B=A，则a的值可为________.
【解析】由题意得B⊆A，①若B=∅，则a=0；
②若B={1}，则a=1；③若B={2}，则a= .
答案：0，1，
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