逻辑代数与逻辑函数第三章(机组)逻辑代数基础逻辑代数.ppt

文档介绍：第三章逻辑代数与逻辑函数
逻辑代数与逻辑函数第三章(机组)逻辑代数基础逻辑代数
逻辑代数基础
* 逻辑代数
布尔代数 19世纪英国数学家布尔创立
开关代数 1938年山农将其应用于开关电路
* 数字电路分析、设计的主要数学工具
* 逻辑
是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。
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* 逻辑变量
逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。
* 两种逻辑状态　　
事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为 0 和 1 ，称为逻辑0状态和逻辑1状态。
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逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有０和１两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或、同或等几种导出逻辑运算。
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基本逻辑运算
1、与逻辑（与运算）
与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：
开关A，B串联控制灯泡Y
Ｙ＝Ａ•Ｂ•Ｃ• …
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两个开关必须同时接通，灯才亮。逻辑表达式为：
Ｙ＝Ａ•Ｂ
A、B都断开，灯不亮。
A断开、B接通，灯不亮。
A接通、B断开，灯不亮。
A、B都接通，灯亮。
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这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表。
将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：
功能表
实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号：
Ｙ＝ＡＢ
真值表
逻辑符号
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2、或逻辑（或运算）
或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：
开关A，B并联控制灯泡Y
Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…
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两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为：
Ｙ＝Ａ+Ｂ
A、B都断开，灯不亮。
A断开、B接通，灯亮。
A接通、B断开，灯亮。
A、B都接通，灯亮。
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实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号：
Y=A+B
真值表
功能表
逻辑符号
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