文档介绍：相似三角形
(1) 相似三角形的判定
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1．对应角 ，对应边的 的两个三角形，叫做相似三角形．
相等
比相等
对应角相等
比相等
2．相似三角形的 ，各对应边的 ．
知识回顾
A
B
C
D
E
F
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
如果△ABC和△DEF相似，
那么:__________________________
______________________
= k
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3．两个全等三角形一定相似吗？为什么？相似比是多少？
4．两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？
5．两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？
创设情境，引入新知
30°
45°
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即_______________，_______________，
我们说△ABC与△DEF 相似，相似比为 ___，
简单地说，________________,_____________
的两个三角形，叫做相似三角形．
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F， ，
新课导入
定义：在△ABC 和△DEF中，如果
相似三角形的概念
A
B
C
D
E
F
三个角分别相等
三条边成比例
三个角分别相等
三条边成比例
k
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相似符号：_____ , 读作：________
△ABC与△DEF 相似，记作______________，读作:__
注意：
（1）对应性:
（2）顺序性：
△ABC 和△DEF的相似比为 ___，
△DEF 与△ABC 的相似比为___
（3）传递性：
（4）相似比为1的两个三角形：
∽
相似于
△ABC∽△DEF
A
B
C
D
E
F
k
对应顶点写在对应位置
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学****三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（__________________________）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？
新课导入
为了证明相似三角形的判定定理，我们先来探讨下面的问题。
SSS，SAS，ASA，AAS
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问题 如图，任意画两条直线a，b ，再画三条与a，b 都相交的平行线l1，l2，l3 ．探究l1，l2，l3在直线 a，b 上截得的线段有什么关系．
通过计算可以得到：
等．
知识讲解
l3
l1
l2
A
B
D
E
F
H
a
b
，
，
，
任意平移l3
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两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
说明：
① 定理的条件是“________________________”；
② 是“对应线段成比例”，注意“______”两字．
知识讲解
l3
l1
l2
A
B
D
E
F
H
a
b
（ = ），
左上
左下
右上
右下
（ = ）．
左下
左上
右下
右上
平行线分线段成比例的基本事实
两条直线被一组平行线所截
对应
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如图 l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段．
l3
a
b
l1
l2
A
B
C
D
E
F
知识讲解
．
，
，
，
，
，
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1．如图，ED∥BC，AB=5，AC=7，AD=2，
求：AE的长．
巩固练****应用新知
A
B
C
D
E
F
G
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