文档介绍：第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
第一节 概述
预应力混凝土结构(prestressed concrete structure)从张拉预应力筋(prestressed reinforcement)开始，到承受外荷载，直至最后破坏，大致可分为三个受力阶段，即施工阶段、使用荷载作用阶段和破坏阶段。
以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁为例，说明各个阶段所承受的荷载、预加力大小和跨中截面的受力情况。
第十三章预应力混凝土受弯构件的计算
一、施工阶段
（一）预加应力阶段
1、时间：从预应力筋的张拉开始，至预应力筋的锚固和预应力传递。
2、荷载：主要是偏心预压力（即预加应力的合力）Np及梁的自重。
3、工作状态：弹性阶段，可按材力公式计算。
4、受力特点：预应力损失最小，预加力大，荷载小。
5、本阶段的设计计算要求是：
第十三章预应力混凝土受弯构件的计算
①控制梁的上、下缘混凝土的最大拉应力和压应力，及梁腹的主应力，不应超出《公桥规》的规定；
②控制钢筋的最大张拉应力；
③保证锚具下混凝土局部承压的容许承载能力，使其大于实际承载的压力，并有足够的安全度，以保证梁体不出现水平纵向裂缝。
6、有效预应力的概念：
通常把扣除应力损失后钢筋中实际存余的应力称为有效预应力（effective Prestress）
（二）运输、安装阶段
第十三章预应力混凝土受弯构件的计算
此阶段混凝土梁所承受的荷载，仍是预加力和梁的自身恒载。但由于引起预应力损失的因素相继增加，使要比预加应力阶段小；同时梁的自身恒载应根据《公桥规》。构件在运输中的支点或安装时的吊点位置常与正常支承点不同，故应按梁起吊时自身恒载作用下的计算图式进行验算，特别需注意验算构件支点或吊点处上缘混凝土的拉应力。
二、使用阶段
1、时间：该阶段是指桥梁建成通车后整个使用阶段。
第十三章预应力混凝土受弯构件的计算
2、荷载：梁自重（称为Ⅰ期恒载），偏心预加力Np，车辆及人群等活载，和桥面铺装、人行道板、栏杆等后加桥梁恒载（称为Ⅱ期恒载）。
3、本阶段可分为如下几个受力状态：
（1）加载至受拉边缘混凝土预压应力为零，构件仅在永存预加力Npe（即永存预应力σpe的合力）作用下，其下边缘混凝土的有效预压力为σpc。当构件加载至某一特定荷载，在控制截面上所产生的弯矩为M0时，其下边缘混凝土的预压应力σpc,恰被抵消为零，则下式成立，即
第十三章预应力混凝土受弯构件的计算
一般把在M0作用下控制截面上的应力状态，称为消压状态，而把M0称为消压弯矩(decompression moment)。
（2）加载至受拉区裂缝即将出现
当构件在消压状态后继续加载，并使受拉区混凝土应力达到抗拉极限强度ftk时的应力状态，即称为裂缝即将出现状态。此时荷载产生的弯矩就称为裂缝弯矩Mcr。(图12-1c)如果把受拉区混凝土应力从零增加到ftk的外弯矩用Mcr,c表示，则裂缝弯矩Mcr的大小为:
第十三章预应力混凝土受弯构件的计算
（3）带裂缝工作
继续增大荷载，则主要梁截面下缘开始开裂，裂缝向截面上缘发展，梁进入带裂缝工作阶段
可以看出：在消压状态出现后，预应力混凝土梁的受力情况，就如同普通钢筋混凝土梁一样了。但是由于预应力混凝土梁的抗裂弯矩Mcr，比同截面、同材料的普通钢筋混凝土梁的抗裂弯矩多一个消压弯矩M0，因而，说明预应力混凝可以大大推迟裂缝的出现。
在荷载作用下，受拉区全部钢筋将先达到屈服强度，裂缝迅速向上延伸，而后受压区混凝土被压碎，构件即告破坏。
第十三章预应力混凝土受弯构件的计算
预应力混凝土受弯构件在破坏时预加应力损失殆尽，故其应力状态和普通混凝土构件相类似，其计算方法也基本相同。
试验表明：在正常配筋的范围内，预应力混凝土梁的破坏弯矩，主要与构件的组成材料受力性能有关，而与是否在受拉区钢筋中施加预拉应力的关系不大。其破坏弯矩值与同条件普通钢筋混凝土梁的破坏弯矩值几乎相同。这说明预应力混凝土结构并不能创造出超越其本身材料强度能力之外的奇迹，而只是大大改善了结构在正常使用阶段的工作性能。
第十三章预应力混凝土受弯构件的计算
第二节 预应力混凝土受弯构件承载力计算
一、正截面承载力计算
适用条件：x b h0
第十三章预应力混凝土受弯构件的计算
适用条件：2' x b h0
由平衡条件可得：
x ≥2s'
第十三章预应力混凝土受弯构件的计算