文档介绍：1 在动手操作过程中，感受到无理数在实际生活中大量存在，会用根号表示平方根。
2 知道平方根的概念，会求一个数的平方根。
学****目标
学****重点
平方根的概念及求某些数的平方根的方法。
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正方形的面积
1
9
16
25
36
边长
1
3
4
5
6
问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥
很高兴，他想裁出一块面积为25cm2的正
方形画布，画上自己的得意之作参加比
赛，这块正方形画布的边长应取多少？
5cm
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如果一个数的平方等于a ，即x2= a那么这个数叫做a 的平方根。
例如：5的平方等于25，所以5叫做25 的平方根。
25的平方根只有一个吗？还有没有别的数的平方也等于25？
平方根的概念：
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由于-5的平方也等于25， 所以-5也叫做25的平方根。
因为3和-3的平方都等于9，
我们就说3和-3是9的平方根。
也可以说:9的平方根是±3.
根据平方根的意义，我们可以利用平方运算来求一个数的平方根
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例题
求100的平方根
解： 因为102=100，（-10）2=100，所以100的平方根是10和-10，也可以说，100的平方根是
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小试牛刀：
的平方根是什么？
3
4 -4有没有平方根？为什么？
2 0的平方根是什么？
1 144的平方根是什么？
0
没有，因为一个数的平方不可能是负数
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填表
1
16
36
49
±4
±1
±6
±7
议一议
（1）正数有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
探索 & 交流
1、正数有_____平方根,它们__________;
2、0的平方根是______；
3、负数__________.
0
……
0
如果一个数 X 的平方等于 a ，即X2= a ，那么这个数 X 叫做a 的平方根（二次方根）
两个
互为相反数
0
没有平方根
……
有没有一个数的平方是负数？
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正数有两个平方根，两个平方根互为相反数。
0的平方根还是0。
负数没有平方根。
结论
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如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
64
-11
11
-
0
填一填，比一比
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特殊：0的算术平方根是0。
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 = a,
那么这个正数x叫做a的算术平方根，也就是a的正的平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，另一个平方根是它的相反数，即 ，因此正数a的平方根可以记作 ，a叫做被开方数。
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