文档介绍：§ 加法运算律
课前回顾：
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的和得０．
一个数同０相加，仍得这个数．
课堂焦点：
运用加法交换律、结合律简化有理数的加法运算
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请在下面的图案中任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数，不同图案内填不同的数．
△＋□ □＋△
①算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同?
②试试不同的有理数，说说自己的结果，你发现了什么规律？
归纳：小学的加法交换律在有理数的加法中仍然适用．
两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．即：
a+b=b+a
探究规律
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请在下面的图案中任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数，不同图案内填不同的数．
(△＋□)＋○ △＋(□＋○)
①算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同?
②试试不同的有理数，说说自己的结果，你发现了什么规律？
归纳：小学的加法结合律在有理数的加法中仍然适用．
三数相加，先前两数相加，或先后两数相加，和不变．
(a+b)+c=a+(b+c)
探究规律
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加法交换律：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．即：
ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．即：
（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）
运算律推广：几个有理数相加，无论如何次序、怎样结合，它们的和都 ．
归纳结论
不变
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例1 计算：
①16+(-25)+24+(-35)
解：原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20
②(-)++(-)+(-)
解：原式=[(-)+(-)]+[(+)+(-)]
=(-10)+0=-10
③+(-)++(-)
解：原式=(+)+[(-)+(-)]=9+(-11)=-2
思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
同号结合
凑０结合
凑整结合
典型例题
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1. 计算：
(1)23+(-17)+6+(-22)
=(23+6)+[(-17)+(-22)]
=29-39
=-10
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
=(3+1+2)+[(-2)+(-3)+(-4)]
=6-9
=-3
思考：你还有其它简便方法吗？
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2. 上周五收盘时某公司股票每股35元，下表为该公司本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
解：根据题意得：
35+(+4)+(+)+(-1)+(-)+(-6)=34(元)
答：每股的价格是34元．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+
-1
-
-6
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例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解：先计算10袋小麦的总重量：91+91++89+
+++++＝(千克)．
再计算总计超过千克数：-90×10＝(千克) .
答：，．
典型例题
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解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为：
+1 +1 + -1 + + - - + +
1+1++(-1)+++(-)+(-)++
=[1+(-1)]+[+(-)]+[+(-)]+(1+++)
= (千克)
90×10+＝ (千克)
答：10袋小麦