文档介绍：云南省云天化中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文（含解析）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先列出集合B，根据交集定义即可求出.
【详解】
.
故选：C.
2. 平面向量与的夹角为，，则等于( )
A. B. C. 12 D.
【答案】B
【解析】
因为，与的夹角为，故，则
，应选答案B．
3. 下列有关命题的说法正确的是（ ）
A. 若命题：，，则命题：，
B. “”的一个必要不充分条件是“”
C. 若，则
D. ，是两个平面，，是两条直线，如果，，，那么
【答案】A
【解析】
【分析】
对选项逐个分析，对于A项，根据特称命题的否定是全称命题，得到其正确；对于B项，根据充分必要条件的定义判断正误；对于C项根据向量垂直的条件得到其错误，对于D项，从空间直线平面的关系可判断正误.
【详解】对于A，命题：，，则命题：，，A正确；
对于B，当时，成立，
所以“”是“”充分条件，所以B错误；
对于C，且两向量反向时 成立， 不成立C错误；
对于D，若，，，则，的位置关系无法确定，故D错误.
故选：A.
【点睛】该题考查的是有关选择正确命题的问题，涉及到的知识点有含有一个量词的命题的否定，充分必要条件的判断，空间直线和平面的关系，属于简单问题.
4. 设是等差数列，若，则数列前8项的和为( )
A. 128 B. 80 C. 64 D. 56
【答案】C
【解析】
【分析】
由等差数列的求和公式以及角标之和的性质求解即可.
【详解】
故选：C
【点睛】本题主要考查了等差数列的求和公式以及角标之和的性质，属于基础题.
5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图可知，该几何体为一个底面半径为3，母线长为5的圆锥，可求出圆锥的高，进而求出体积即可.
【详解】由空间几何体的三视图知，该几何体为一个底面半径为3，母线长为5的圆锥，则圆锥的高为，
所以该圆锥的体积.
故选：A．
【点睛】本题考查三视图、圆锥体积的计算，考查学生的空间想象能力与计算能力，属于基础题
.
6. 设双曲线 (a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为( )
A. y＝±x B. y＝±2x
C. y＝±x D. y＝±x
【答案】C
【解析】
由题意知2b=2,2c=2,
∴b=1,c=,a2=c2-b2=2,a=,
∴渐近线方程为y=±x=±x=±.
7. 已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，得到在区间上单调递减，再将，转化为求解.
【详解】因为是定义在R上偶函数，且在区间上单调递增，
所以在区间上单调递减，
因为a满足，即，
所以，即，
解得，
故选：B
8. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用诱导公式及二倍角余弦公式求值即可.
【详解】．
故选：D
【点睛】本题考查了诱导公式、倍角余弦公式转化函数式，结合已知函数值求值，属于简单题.
9. 已知直线与圆交于，两点，则弦长的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由直线，得出直线恒过定点，再结合直线与圆的位置关系，即可求解.
【详解】由直线，可得，
又由，解得，即直线恒过定点，圆心，
当时弦长最短，此时，解得，
再由经过圆心时弦长最长为直径，
所以弦长的取值范围是.
故选D.
【点睛】本题主要考查了直线系方程的应用，以及直线与圆的位置关系的应用，其中解答中熟练利用直