文档介绍：博弈论在数学中的应用摘要:“博弈论”是数学的一个分支,它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析,成为经济学中一个研究领域。我们身边的许多行为、现象都可用博弈来概括。本文介绍了博弈的概念、博弈的结构和博弈的分类、“博弈论”中的经典博弈模型,使我们对于博弈论有一个基本的了解。关键词: 博弈论经典博弈模型博弈行为博弈决策“博弈论”原本是数学的一个分支, 但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析, 成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说,“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。从对“博弈论”简要、通俗的介绍中可以发现, 我们身边充满了博弈, 或者说, 我们身边的许多行为、现象都可用博弈来概括。“博弈论”不仅属于经济学,也理应属于社会学、政治学、心理学、历史学等, 这些学科也有理由分享“博弈论”那旖旎的学术风光和精细的分析技巧。“博弈论”的英语原文是 Game Theory , 直译过来就是游戏论、运动论或竞赛论。譬如在足球比赛中,双方都想在努力巩固防守的同时,积极进攻以置对方于“死地”。这种行为就是一种博弈。“弈”在汉语中是下棋的意思,下棋中的双方行为特征也如同足球比赛中双方的行为。当然, 扩展开来讲, 企业之间的竞争、国家之间的角力等等, 都是“游戏”, 只是游戏的内容不同而已。一、博弈简介“博弈论”就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。今年的诺贝尔经济学奖,已于前不久为“博弈论”研究专家罗伯特· 奥曼和托马斯·谢林所获得, 1994 年度和 1996 年度的诺贝尔经济学奖,也分别由纳什、泽尔滕、海萨尼、莫里斯和维克瑞等“博弈论”专家分享。如此众多的“博弈论”研究专家的频频获奖, 凸现了“博弈论”在主流经济学中日益重要的地位。“博弈论”原本是数学的一个分支, 但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析,成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说,“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。我国古代有个“田忌赛马”的故事, 说的是齐威王与大将田忌各出三匹马, 一对一比赛三场, 由于齐威王的最优、次优和较差的三匹马分别跑得比田忌的三匹马快, 所以田忌总是以0∶3 告负。后来田忌的谋士孙膑给田忌出主意,让最差的马去与齐威王最快的马比,而让最优的马去赢齐威王次优的马,让次优的马去赢齐威王最差的马,这样便以 2∶1 取胜。但我们还可进一步设想, 如果齐威王知道了田忌的花招后, 便会在以后的比赛中也更改出马的次序,当然田忌的出马次序也应改动。双方的出马次序怎样才是最合理的呢? 这便是“博弈论”更深一层次研究的问题了。博弈即一些个人、队组或其他组织, 面对一定的环境条件, 在一定的规则下, 同时或先后, 一次或多次, 从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施, 各自取得相应结果的过程。从定义我们可以看出,规定或定义一个博弈需要设定下面四个条件。 1. 博弈的参加者。即在所定义的博弈中究竟有哪几个独立决策、独立承担结果的个人或组织。 2. 各博弈方各自可选择的全部策略或行为的集合。即规定每个博弈方在进行决策时,可以选择的方法、做法或经济活动的水平、量值等。 3. 进行博弈的次序。在现实的各种策略活动中, 当存在多个独立决策方进行决策时, 有时候需要这些博弈方同时作出选择, 以为这样能保证公平合理, 而很多时候各博弈方的决策又有先后之分,并且有时一个博弈方还