文档介绍：这些图片中，有你熟悉的图形吗？
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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
用符号“　”表示
如图，记作：　ABCD
平行四边形的定义
符号语言:
∵ AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，AD∥BC
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（1）平行四边形的对边:
平行四边形不相邻（相对）的两边．
（2）平行四边形的对角:
（4）平行四边形邻角的性质:
平行四边形的邻角互补．
A
D
B
C
平行四边形相邻的两角．
（3）平行四边形的邻角:
平行四边形不相邻的两角．
平行四边形的相关概念
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平行四边形是特殊的四边形，它的基本特征是
两组对边分别平行.
那么还具备什么其他特征呢?
平行四边形的性质
A
D
B
C
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数量关系:
两组对边分别相等
你能证明吗?
位置关系:两组对边分别平行
从边出发:
探究新知
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已知:如图,
求证:AB=CD,AD=BC
思路点拨:联结AC
证△ABC≌ △CDA可得AB=CD
同理可证AD=BC
ABCD
探究新知
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平行四边形的性质定理1:平行四边形的对边相等
已知： ABCD（如图）
求证：AB = CD，AD = BC
证明：联结AC
∴AB ∥CD，AD∥ BC
∴∠BAC = ∠DCA，
∠DAC = ∠BCA
又∵ AC = CA
∴△BAC≌△DCA()
∴ AB = CD，AD = CB
∵四边形ABCD是平行四边形
探究新知
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平行四边形的性质定理1
平行四边形的两组对边分别相等.
简述为：平行四边形的对边相等.
位置关系:两组对边分别平行
数量关系:两组对边分别相等
从角出发:
平行四边形的对角有怎样的关系呢?
相等
符号语言：
∵
ABCD（已知），
∴ AB=CD,AD=BC
（平行四边形的对边相等）.
探究新知
从边出发:
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已知:如图,　 ABCD
求证:AB=CD,AD=BC
思路点拨:
证△ABC≌ △CDA可得AB=CD
同理可证AD=BC
∠B= ∠D, ∠BAD= ∠DCB
∠B= ∠D
∠BAD= ∠DCB
探究新知
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即∠BAD＝∠DCB
A
B
C
D
A
B
C
D
1
2
3
4
证明：联结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4（等式性质）
∵∠1+∠4+∠B＝180°
∠2+∠3+∠D＝180°
（三角形内角和为180° ）
∴∠B＝∠D（等式性质）
平行四边形的性质定理2:平行四边形的对角相等
已知： ABCD（如图）
求证：∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
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